屈服条件.ppt

§11.5 硬化材料的屈服准则简介 回顾并思考： 1．单向拉伸试验：随着外载荷或强制应变的增 加，会发生什么现象？ 弹性变形→屈服→均匀塑性变形→塑性失稳→断裂 2．应力增加到什么程度材料屈服？ 屈服条件，两种判别准则。 3．材料发生屈服后如何？ 塑性本构关系，两种理论，几种简化模型。 §11.6 屈服条件实例 例1 一直径为50mm的圆柱体试样，在无摩擦的光滑平板间墩粗，当总压力到达628KN时，试样屈服，现设在圆柱体周围方向上加10MPa的压力，试求试样屈服时所需的总压力。 解：材料屈服应力： 圆柱体加压后： 由Mises屈服准则得： 第十一章 屈服条件 例2 已知一点的应力状态为： 试用屈雷斯加屈服准则该判断应力是否存在？如果存在，材料处于弹性还是塑性变形状态（材料为理想塑性材料，屈服强度为σs） §11.6 屈服条件实例 σ1=1.2σs，σ2=0.1σs，σ3=0 σ1-σ3=1.2σs ＞σs， 因是理想塑性材料，屈服强度为σs，故此应力不存在。 例2 已知一点的应力状态为： 试用屈雷斯加屈服准则该判断应力是否存在？如果存在，材料处于弹性还是塑性变形状态（材料为理想塑性材料，屈服强度为σs） 解：由屈雷斯加屈服准则 §11.6 屈服条件实例 材料科学与工程学院 School of Materials Science Engineering Page * 本章主要内容： §11.1 屈服准则的概念 §11.2 屈雷斯加屈服准则 §11.3 米塞斯屈服准则 §11.4 屈服准则的几何表达 §11.5 硬化材料的屈服准则简介 §11.6 屈服条件实例 材料成形原理 回顾并思考： 屈服 均匀塑性变形 断裂 应力增加到什么程度材料屈服？ 塑性失稳 第十一章 屈服条件 第3章 屈服条件 §11.1 屈服准则的概念 有关材料性质的一些基本概念 d)弹塑性硬化 a）实际金属材料 有物理屈服点 无明显物理屈服点 b)理想弹塑性 c)理想刚塑性材料 e)刚塑性硬化 第十一章 屈服条件 屈服应力：质点处于单向应力状态下，只要单向应力达到材料的屈服点，则该点由弹性变形状态进入塑性变形状态。该屈服点的应力称为屈服应力。 屈服准则：在多向应力状态下，显然不能用一个应力分量的数值来判断受力物体内质点是否进入塑性变形状态，而必须同时考虑所有的应力分量，实验研究表明，在一定的变形条件下，只有在当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性变形状态，这种关系称为屈服准则，也称塑性条件。一般表示为： 应力分量的函数 与材料性质有关的常数 §11.1 屈服准则的概念 §2.2 屈服准则 又称塑性条件(plastic conditions)或屈服条件(yield conditions)，它是描述不同应力状态下变形体某点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须满足的力学条件。 用屈服函数(yield function)表示： 屈服准则基本假设： 材料为均匀连续，且各向同性； 体积变化为弹性的,塑性变形时体积不变； 静水压力不影响塑性变形，只引起体积弹性变化； 不考虑时间因素，认为变形为准静态； 不考虑包辛格(Banschinger)效应。 §11.1 屈服准则的概念 §11.2 屈雷斯加屈服准则 法国工程师屈雷斯加（H.Tresca）提出材料的屈服与最大切应力有关，即当受力材料中的最大切应力达到某一极限k时，材料发生屈服。其表达式为 用主应力表示时，则有： 当 第十一章 屈服条件 单向拉伸时： §11.2 屈雷斯加屈服准则 注：在一般应力状态下，应用Tresca准则较为繁琐。只有当主应力已知的前提下，使用Tresca屈服准则较为方便。 §11.3 米塞斯屈服准则 德国力学家米塞斯（Von.Mises）于1913年提出了另一个屈服准则，称为米塞斯屈服准则。由于材料屈服是物理现象，与坐标的选择无关，而材料的塑性变形是由应力偏张量引起的，且只与应力偏张量的第二不变量有关，于是将应力偏张量和第二不变量作为屈服准则的判断依据。当应力偏张量的第二不变量J2达到某一定值时，该点进入塑性变形状态，即： B为常数 第十一章 屈服条件 单向拉伸时 即:当等效应力达到相应条件下单向拉伸时 的屈服应力时，材料进入塑性变形状态。 §11.3 米塞斯屈服准则 两屈服准则的比较 材料的弹性形状改变位能与应力张量的第二不变量有关。 其定义： 式中 ——材料的弹性形状改变位能； G ——材料的切变模量。 当材料料形状改变位能达到某一定值时，材料进入塑性变形