屈服准则的几何表达.pdf

屈服准则

1.屈服准的概念

2.Tresca屈服准则

3.Mises屈服准则

4.屈服准则的几何描述

屈服准则的概念

什么是屈服准则？

典型的应力状态分析——单向应力状态

单向拉伸：0,=0,=0，即：=00

123000

000

当=时，材料处于塑性变形状态

1

当时，材料处于弹性变形状态

1

单向压缩：=0,=0,0，即：=000

123000

00

当=时，材料处于塑性变形状态

3

当时，材料处于弹性变形状态

3

单向拉伸条件下的应力-应变曲线

单向应力状态下，可以很简单地通过唯一不为零的主应力的

数值大小来判定材料是否处于塑性变形状态

屈服准则的概念

复杂应力状态下，如何判断材料处于塑性变形状态？

00′

初始屈服

=后继屈服

=

=

或

=00

00

一般空间坐标系：=

主应力空间坐标系：,

,

=

123

C为与材料性质有关，与应力状态无关的常数。

屈服准则(屈服函数)：描述材料处于塑性变形状态的数学函数

=处于塑性状态

处于弹性状态

不存在，即超过屈服状态的应力状态不存在

屈服分为初始屈服和后继屈服

初始屈服：材料刚进入塑性变形的状态

单向拉伸条件下的应力-应变曲线

后继屈服：进入屈服状态后，随着塑性流动的发生，材料所处的

后续塑性变形状态

屈服准则的概念

金属材料真实应力-应变曲线及某些简化形式

a实际金属材料(①—有物理屈服点②—无明显物理屈服点)b理想弹塑性c理想刚塑性d弹塑性硬化e刚塑性硬化

有关材料性质的一些基本概念

（1）理想弹塑性材料：弹性变形时，应力应变呈线性关系，弹性变形过渡到塑性变形具有突然性，进入

塑性阶段后，无硬化(图b)

（2）理想刚塑性材料：不考虑金属的弹性变形，进入塑性阶段不产生硬化(图c)

（3）弹塑性硬化材料：考虑弹性变形，进入塑性后会产生硬化(图d)

（4）刚塑性硬化材料：不考虑弹性变形，进入塑性后会产生硬化的材料模型(图e)

屈雷斯加(H.Tresca)屈服准则

材料的屈服与最大切应力有关，当最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服：τmaxσmax−σmin=

2

如何确定常数C?

单向拉伸状态，应力状态为：σ=σ，σ=σ=0，所以：σ=σ=σ，σ