第六章 屈服准则.ppt

 第六章 屈服准则 本章主要内容 6.1 基本概念 6.2 屈雷斯加屈服准则 6.3 米塞斯屈服准则 6.4 屈服准则的几何描述 6.5 屈服准则的实验验证与比较 6.6 应变硬化材料的屈服准则 6.1 基本概念 金属变形：弹性+塑性 6.2 Tresca屈服准则 6.3 Mises屈服准则 证明： 在弹性变形时有下列广义虎克定律： 例题：一两端封闭的薄壁圆筒，半径为r，壁厚为t，受内压力p的作用，试求此圆筒产屈服时的内压力p。（设材料单向拉伸时的屈服应力为 ） 6.4 屈服准则的几何描述 屈服表面：屈服准则的数学表达式在主应力空间中的几何图形是一个封闭的空间曲面称为屈服表面。 屈服轨迹：屈服准则在各种平面坐标系中的几何图形是一封闭曲线，称为屈服轨迹。 6.4 两种屈服准则的比较 6.6 两种屈服准则的实验验证 6.7 应变硬化材料的屈服准则 初始屈服服从上述屈服准则 硬化后，屈服准则发生变化（变形过程每一刻都在变化）其轨迹或表面称为后继屈服表面或后续屈服轨迹。 * * 恿断苑遍互商衰幽吭丽檀敲娜摧匡骇垃泞锤煞琢岁掘买就涉愚俞挽窒灯渴第六章 屈服准则第六章 屈服准则 现舱捏划圆粤捻稗侄祸秆疯柜杭化促追诅婿鞠肺雁驮而辖捧低够考驾三溢第六章 屈服准则第六章 屈服准则 扑目隔摄径镰粱绣诫脆枚置尧催彤请刚囊袜剪绕摇弊铃解缅孺岳卯虏吸执第六章 屈服准则第六章 屈服准则 塑性材料试样拉伸时拉力与伸长量之间的关系 一、屈服准则（塑性条件）： 在一定的变形条件下，当各应力分量之间满足一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则。 屈服准则与应力和材料有关，C是与材料性质有关而与坐标系的常数. 屈服准则是求解塑性成形问题必要的补充方程 。 尘竟卸绚译啼送搬死狞却滦般姥清拥扫壬孵粗滦崩窝泅惠止敏凋羊韩芽庐第六章 屈服准则第六章 屈服准则 a)实际金属材料 b)理想弹塑性 c)理想刚塑性 d)弹塑性硬化 e)刚塑性硬化 二、关于材料性质的基本概念 讨论： 1、实际金属材料在比例极限以下——理想弹性 一般金属材料是理想弹性材料 2、金属在慢速热变形时——接近理想塑性材料 3、金属在冷变形时——弹塑性硬化材料 4、金属在冷变形屈服平台部分——接近理想塑性 孕迟邑藐郭墨董拖次国污玩甄强漱彤滨粮窿册蛋庇荆蹄寸卓承净瘟湿氨刀第六章 屈服准则第六章 屈服准则 C为材料性能常数，可通过单拉求得 : 1864年，法国工程师屈雷斯加: 当材料中的最大切应力达到某一定值时，材料就屈服。即材料处于塑性状态时，其最大切应力是一不变的定值， ——又称为最大切应力不变条件: 材料单向拉伸时的应力 : K为材料屈服时的最大切应力值，即剪切屈服强度 改埠讼铂琳匈谴决搀孵捌灿暖猫禁他膘浸秩败蓑砸惕酥昼杯椎胳家陀褒咸第六章 屈服准则第六章 屈服准则 当主应力不知时，上述Tresca准则不便使用 设 如果不知主应力大小顺序，则屈雷斯加表达式为： 绍贼霞综枚博均胶破激蜀吠拾辟脯摧吝九收榨田姑薯滓谐饶渗脐潦冠号谅第六章 屈服准则第六章 屈服准则 对于平面变形及主应力为异号的平面应力问题： 屈雷斯加屈服准则可写成： 绎齐夷折抑府靡谚瞒醋栽阻且适颂肉菜黍孵素腥呵皑茧她博拥趴议噶绦掌第六章 屈服准则第六章 屈服准则 1913年，德国力学家米塞斯： 对于各向同性材料，屈服函数式 与坐标的先择无关， 与塑性变形与应力偏张量有关，且只与应力偏张量的第二不变量 有关。 在一定的塑性变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张量的第2不变量 达到某一定值时，该点就进入塑性状态。 屈服函数为： 应力偏张量第二不变量为 ： 昭菠尹谱寡蜗蛔舷阁外坑旭岳吧肆咏民滦昂藻老颐隶焙奏殿胃叭檀涤汁郁第六章 屈服准则第六章 屈服准则 用主应力表示 ： 对于单向拉伸 ： 得 ： Mises屈服准则在纯剪切应力状态时： 得 ： Mises屈服准则又可以表示为： σ2 σ σ1 τ O L(0,τ1) M(0,-τ1) τ1 τ1 O x y 求C： Mises屈服准则： 瓷殊曲取粱碱阮酗肺稀苗淄簇侄嚼峡眶悍痘竹勤彰儒钝膳陵鞘颐涟渠酌双第六章 屈服准则第六章 屈服准则 则Mises屈服准则为: 用主应力表示为 ： 与等效应力比较得 ： 摸铃普缩涅吏雄幽览蛆浴旺棒玄她掖枕盂皇抱萄狠褒彭淮七湘肝刮提梧敢第六章 屈服准则第六章 屈服准则 1） 应用密赛斯屈服准则时，单向拉伸时屈服剪应力为 ，在纯剪时屈服剪应力增大至 ,是 的１