反比例函数与一次函数的交点问题解析.doc

反比例函数增减性的应用 一、计算比较 例1 在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 分析：本题由于反比例解析式是已知的，可以直接计算进行比较，也可以利用反比例函数的性质进行比较． 解：将（1，）、（，）、（，）三点分别代入得：=1，=2，=， 显然有y3＜y1＜y2，故选D ． 评注：本题以“反比例函数”为背景进行比较大小，可以用直接计算法也可以借助反比例函数的性质进行比较，它考查同学们灵活掌握基本知识的能力． 二、用性质比较 例2 若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 分析：本题若继续采用计算的办法，问题很难解决，必须采用反比例函数的性质去解决． 解：对于反比例函数，当x＜0，或x＞ 0时???y随x的增大而减小；由于a＞a-2，所以b反而小于c，故应选B． 评注：本题主要考查反比例函数的增减性． 三、看图象比较 例3 如图1,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图 O B ｙ ｘ A 像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是 A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 分析：根据图象特点结合A,B两点就可以找出使 ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围 解：由A(2,1),B(－1,－2)两点可知当ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，故应选B 评注：本题主要考查同学们观察、分析条件和函数图象获取信息的能力． 巩固练习： 1．若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足_______________时，＞. 2．在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 参考答案： 1．答案不唯一，x1x20，或 0x1x2，或或等之一均可； 2．C；