反比例函数交点问题概述.ppt

学习目标（1分钟） * 反比例函数与一次函数的交点问题 1、理解函数交点坐标的含义 2、能运用交点坐标解决简单的函数与三角形的问题； 3、体会数形结合思想。 如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（ ， ）。 （1）分别求出这两个函数的表达式。 （2）求出点B的坐标. k2 x 认真阅读课本P159内容，回答下列问题 自学指导1（6分钟） 自学检测1（8分钟） 1.函数 与 的图象有两个交点，则k的 取值范围为_____ 2.若正比例函数y=k1x与反比例函数y= 没有公共 点，则k1k2 0（填“＞”或“＜”） k2 x k＞1 ＜ 3、已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象的一个交点是（1,3） k2 x 课本P161 “联系拓广”第3题 （1）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数的另一 个交点的坐标。 （2）画出草图并据此写出反比例函数值 大于正比例函数值的x的范围 （2011浙江台州）如图，反比例函数 （m≠0） 的图象与一次函数y2=x+2的图象交于点M，N，已点M的坐标为M（1，3），点N的纵坐标为－1，回答下列问题： （1）m= ，点N 的坐标为 （2）直接写出不等式 x+2＞ 的解集 y x o M N ∟ ∟ X=-3 X=0 X=1 -3＜X＜0 X ＞1 3 N（-3，-1） （2）不等式x+2 - ＞0的解集 为 -3＜X＜0 或X ＞1 解： 自学指导2（10分钟） （1，3） （-3，-1） y1 x+2 - ＜0的解集 直接写出不等式 变式1： ,y1＞y2 ②当X＜-3 或0＜X＜1时 解： ① 当-3＜X＜0 或X ＞1时 ,y1＜y2 y x o M N ∟ ∟ X=-3 X=0 X=1 -3＜X＜0 X ＞1 不等式x+2 - ＜0的解集 为 X＜-3 或0＜ X ＜ 1 解： （1，3） （-3，-1） 变式2：试比较y1、y2的大小 ③当X=-3 或X =1时 ,y1=y2 自学指导2（10分钟） y x o M N G ∟ H ∟ A B （3）求△MON的面积。 G ∟ H ∟ （-3，-1） （1，3） （-2,0） （0，2） 1 3 自学指导2（10分钟） M y x ∟ A B ∟ （1，3） （-3，-1） o H （2011浙江台州）如图，反比例函数 （m≠0） 的图象与一次函数y2=x+2的图象交于点M，N，已点M的坐标为M（1，3），点N的纵坐标为－1，回答下列问题： y1 如图，已知反比例函数 的图象与一次 函数y2=﹣x + b相交于点P（1 ，4）， Q（4，m）． （3）求△OPQ的面积 自学检测2（6分钟） （2）直接写出不等式-x +b ＞ 的解集 y1 （1）分别求出这两个函数的表达式。 1、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线 在第二象限的 交点，AB⊥轴于B且S△ABO= （1）求这两个函数的解析式 （2） （3）求直线与双曲线的两个 交点A，C的坐标 和△AOC的面积。 D C B O A ＞ 直接写出不等式 的解集 当堂训练（9分钟） （2）若P是X轴上一点，且 满足PB=OB，直接写出点P的坐标。 A B 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的 图象与反比例函数 的图象的一个交点A（ 1,n ）、 B两点。 （1）求反比例函数 的解析式； 若P是X轴上一点，且满足△OBP为等腰三角形 直接写出点P的坐标。 变式2： 若P是坐标轴上一点，且满足PB=OB 直接写出点P的坐标。 变式1： G 2、 如图，已知反比例函