多元回归分析.pptx

在许多实际问题中，对某一变量Y 有重要影响的解释变量不止一个，此时就需要研究一个随机变量Y 与多个普通变量 X1, X2, ···, XP 之间的回归关系，这就是多元回归问题. 本节仅讨论多元线性回归，多元非线性回归通常也可化为多元线性回归来求解和分析。 多元线性回归分析的原理与一元线性回归是类似的. ;一、多元线性回归的数学模型;因此多元经验线性回归方程为;三、多元线性回归方程的显著性检验;进一步可以证明，当 H0 为真时，检验统计量;在多元回归中，; 就拒绝 H0i， 说明解释变量Xi对被解释变量的线性作用效果显著。反之，则说明解释变量Xi 对被解释变量的线性作用效果不显著。;五、存在不显著变量的处理;六、预测与控制;六、预测与控制;例1 住宅小区附近的家具商城，认为住宅销售户数和新婚对数这两个因素对家具的销售额有明显的作用．为了确定该商城每季度家具的进货和销售，他们对全市各个小区家具店收集了12组市场调查资料如下： ;解; 调用回归分析程序，依次点击：工具/数据分析/回归/确定，便得到如下 ; 在弹出的对话框中，将因变量 y 和自变量x1，x2分别放入相应位置，确定后即得到： ;由此可知，所求二元经验回归方程： ;例2 某地区关于“电脑销售量、人均收入和电脑平均价格”的调查资料如下： ;解; 调用回归分析程序，依次点击：工具/数据分析/回归/确定，便得到如下图 ; 在弹出的对话框中，将因变量 y 和自变量x1，x2分别放入相应位置，确定后即得到： ;由此可知，电脑销售量的二元经验回归方程为： ;T 检验: 从输出表可见 t1 = 0.345 , t2 = -7.000 , 对检验水平 α= 0.05 ，“p-Value”即为检验统计量所对应的双尾概率，它们分别是“0.742182”、“0.000423”，前者显著地大于 0.05 ，后者显著地小于 0.05 ，可见我们所拟合的二元线性回归方程式中的第二个自变量（平均价格）的作用是显著的，但是第一个自变量（人均收入）的影响十分不显著． 事实上，1994年至1998年，人均收入的增长远非电脑销售增长可比，同一般娱乐消费用的电器产品不同，并非收入水平的提高， 而是科技的迅速发展和人们的工作、文化、教育的需求促进了电脑的销售，还有销售价格的降低也是促进因素之一．所以我们可以剔除第一个自变量，或将其换成“人均储蓄额”试作考虑 ．;F检验: 从输出表可见: F = 103.3915，P(F(2，6)103.3915）=2.242E_050.05 所以认为回归方程是显著有效的．