多元回归分析：估计.ppt

第3章多元回归分析：估计01.使用多元回归的动因02.普通最小二乘法的操作和解释03.OLS估计量的期望值04.OLS估计量的方差05.OLS的有效性：高斯-马尔可夫定理3.1使用多元回归的动因

可以度量在其他条件不变情况下y相对于某一因素的变化；简单回归分析中被包括在误差项中，而x1与可能相关，从而导致在两变量模型中对的估计有偏误。多元回归分析对推广两变量之间的函数关系有帮助。如何得到OLS估计值最小化残差平方和对OLS回归方程的解释偏效应，其他情况不变对多元回归“排除其他变量影响”的解释是将x1对其他解释变量回归得到的残差简单回归和多元回归估计值的比较二者在两种情况下相等：样本中x2对y的偏效应为零；样本中x1与x2不相关。拟合优度3.3OLS估计量的期望值给定自变量的任何值，误差u的期望值为零。假定1：关于参数的线性方程假定2：随机抽样假定3:不存在完全共线性在样本中，没有一个自变量是常数，自变量之间也不存在严格的线性关系。假定4：条件均值为零030405060102在模型中包含了无关变量不影响OLS估计量的无偏性，但是增大了方差。01遗漏变量023.4OLS估计量的方差假定5：同方差性01在假定1-5下，以自变量的样本值为条件，对所有的j=1，…，k，都有02OLS方差的成分：多重共线性误差方差：越大意味着OLS估计量的方差就越大；03Xj的总样本变异，越小，方差越大，但是其等于0违背假定3；自变量之间的线性关系，是将Xj对所有其他自变量进行回归得到的。时方差最小，违背假定3。两个或多个自变量之间高度相关（但不完全）相关，被称为多重共线性。模型中某些自变量之间高度相关，对模型中其他参数的估计效果不重要（从方差公式看）。小样本容量可能导致很大的抽样方差。误设模型中的方差01遗漏了X2：03真实模型：02得：04