2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数试题（解析版）.doc

学子资源网　 学子之家圆梦高考 客服QQ：2496342225 持续更新中，请联系QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！ 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数（四） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知i虚数单位，复数5+ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】因为5+i3+3i 故答案为：D. 2. 已知集合A={x|x≤a A. (?1,5) B. [ 【答案】D 【解析】B={x 若A∩B=? 故答案为：D. 3. 设a，b，c，d，x为实数，且ba A. d?ac?d 【答案】D 【解析】取a=2,b=4,c=3,d=2,d-a=0,c-b=-1,此时d-ac-b,A错误；取a=2,b=3,小，则ba b+xa+x=2,此时bab+xa+x 故选D. 4. 设随机变量ξ～N( A. m=1或m=2 B. m=1 【答案】A 【解析】由P(ξ≤3m)+P(ξ3)=1，得到Pξ≤3m=- 故答案为：A. 5. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果S=3，则判断框内实数 A. 998 B. 999 C. 1000 D. 1001 【答案】A 【解析】因为S= 令S≤3,则lgi+1≤3,故 故答案为：A. 6. 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为S A. a9 B. a7 C. S 【答案】C 【解析】由a92=a72得到a9?a7 故答案为:C. 7. 设A1，A2分别为双曲线C:x2a2?y2b2=1（a0，b0）的左、右顶点，过左顶点A1的直线l A. 12 B. 2 C. 3 D. 【答案】B 【解析】由圆锥曲线的结论知道k1 故答案为：B. 8. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 8π?16 B. 8π 【答案】A 【解析】由已知中的三视图得到该几何体是一个半圆柱挖去了一个三棱锥，底面面积为，高为4，该几何体的体积为 ........................... 故答案为:A . 9. 已知曲线y=x3?3x和直线y= A. 480 B. 160 C. 1280 D. 640 【答案】D 【解析】 由题意得到两曲线围成的面积为20 (y+x 故答案为：D. 点睛：这个题目考查的是二项式中的特定项的系数问题，在做二项式的问题时，看清楚题目是求二项式系数还是系数，还要注意在求系数和时，是不是缺少首项；解决这类问题常用的方法有赋值法，求导后赋值，积分后赋值等. 10. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(0,4)，AB=(2,0)，AB=( A. 7 B. 10 C. 8 D. 12 【答案】B 【解析】已知AB=(2,0)，BC-BA=( 有不等式组表示出平面区域，是封闭的三角形区域，当目标函数过点(2,4)时取得最大值，为10. 故答案为：B. 点睛：利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域;(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（ax+by型）、斜率型（y+bx+a型）和距离型（ 11. 如图所示，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题：已知曲线C的方程为x2+4y2=4，其左、右焦点分别是F1，F2，直线l与椭圆C切于点P，且|PF A. 2:3 B. 1:2 【答案】C 【解析】由椭圆的光学性质得到直线l平分角F1P 由|PF1|=1，PF 故答案为：C. 12. 将给定的一个数列{an}：a1，a2，a3，…按照一定的规则依顺序用括号将它分组，则可以得到以组为单位的序列.如在上述数列中，我们将a1作为第一组，将a2，a3作为第二组，将a4，a5，a6作为第三组，…，依次类推，第n组有n个元素（n∈N*），即可得到以组为单位的序列：(a1)，(a2,a3)，(a4,a5,a A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 【答案】B 【解析】由题意得到该数列的前r组共有1+2+3 则r=9时，S45 故使得N14900成立的最小值a位于第十个群. 故答案为：B. 点睛：这个题目考查的是新定义题型，属于数列中的归纳推理求和问题;对于这类题目，可以先找一些特殊情况，总结一下规律，再进行推广，得到递推关系，或者直接从变量较小的情况开始归纳得到递推关系. 第Ⅱ