【全国百强校】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷信息卷）理数三（解析版）.doc

学子资源网　 学子之家圆梦高考 客服QQ：2496342225 持续更新中，请联系QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！ 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数（三） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A=x|y= A. -∞,1 B. -∞ 【答案】D 【解析】A B 则A 故选D 2. 设i为虚数单位，给出下面四个命题： p1 p2:a p3 p4:z 其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】p1 p2，a2-4+ p3，z=1 p4，z=1 故真命题个数为2 故选B 3. 某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为0.75，两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为0.60，则在第一个路口遇到红灯的前提下，第二个路口也遇到红灯的概率为（ ） A. 0.85 B. 0.80 C. 0.60 D. 0.56 【答案】B 【解析】设“第一个路口遇见红灯”为事件A，“第二个路口遇见红灯”为事件B， PA= 则P 故选B 4. 在区间0,1上随机取一个数k，则方程x2 A. 124 B. 112 C. 1 【答案】B 【解析】若方程x23- 则2k- 故方程x23-4 故选B 5. 抛物线y2=4x的焦点到双曲线C: A. 2 B. 3 C. 233 【答案】C 【解析】由题意可得，抛物线y2= 双曲线C的渐近线为bx ∴ 化简得：a 故e 则e 故选C 6. 已知1+xa?x5=a0 A. ?15 B. 15 C. ?30 【答案】B 【解析】令x=1 ∴ 根据二项式定理，得：x- Tr+1=C 故x2项的系数为( 故选B 7. 已知a=?π2π2cosxd A. 0 B. 1 C. 2 D. 2018 【答案】A 【解析】a 可知fx的周期为 ∵x∈ ∴ ∵ ∴ 故选A 8. 已知函数fx=3sinxcosx+cos A. 1,2 B. -1,1 C. -1 【答案】D 【解析】f 可得g ∵ - 根据函数的图象，可知1≤ 故选D 9. 运行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A. 2017×22018?2 B. 【答案】D 【解析】第一次运行结果为S=0 第二次运行结果为S=2 第一次运行结果为S=2+ 可知输出结果为S 2 两式相减可得........................... 可得S 故选D 10. 已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A. 214π3 B. 127π3 【答案】D 【解析】根据几何体的三视图可知，该几何体为三棱锥A 其中AD= 且AD⊥底面A 根据余弦定理可知： B 可知B 根据正弦定理可知?BC ∴r 设三棱锥外接球的半径为R，球心为O，过球心O向AD作垂线，则垂足H为A DH=1 R ∴外接球的表面积S 故选D 点睛：本题主要考查了三视图与几何体外接球的体积问题，有一定的难度，先由三视图推得几何体为三棱锥，结合题目中的长度利用正弦定理和余弦定理解三角形，求出三角形外接圆的半径，进而求出球体的半径，需要一定的观察能力和计算能力 11. 已知抛物线x2=8y，过点Pb,4作该抛物线的切线PA， A. 4,0 B. 3,2 【答案】C 【解析】设A，B的坐标为x y=x2 PA，PB 由y12=x12 ∵切线PA， ∴4=x 故可知过A，B两点的直线方程为4= 当x=0 ∴直线AB恒过定点 故选C 点睛：本题主要考查了直线与抛物线的位置关系并求出直线恒过定点坐标，在解答过程中运用了求导来计算切线的斜率，然后给出切线的直线方程，由过点计算出直线的方程，从而计算出定点坐标。 12. 已知函数fx的导函数为fx，且满足fx=13 A. 6+4ln3,+ 【答案】C 【解析】 由fx=1 又由f′x+2=f′ 所以fx 由fx≥6 可得bx≥1 设gx 则g′ 可知函数gx在区间(0, 可知gxmax=g(6 点睛：本题主要考查利用导数求解不等式的恒成立问题求得，考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程； (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数； (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每