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大数定理和中心极限定理课件.ppt

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经济数学大數定理和中心極限定理第一節大數定理依概率收斂的序列有如下性質：由數學期望和方差的性質第二節中心極限定理定理獨立地擲10顆骰子，求擲出的點數之和在30到40點之間的概率。在一家保險公司有一萬人參加保險，每年每人付12元保險費。在一年內這些人死亡的概率都為0.006，死亡後家屬可向保險公司領取1000元，試求：（1）保險公司一年的利潤不少於6萬元的概率；（2）保險公司虧本的概率。公司一年的利潤為：(1)保險公司一年的利潤不少於6萬元的概率為(2)保險公司虧本的概率為经济数学

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大数定律及中心极限定理(3)课件.ppt *大數定律及中心極限定理*§1大數定律*在第一章提到過事件發生的頻率具有穩定性,即隨著試驗次數的增加,事件發生的頻率逐漸穩定於某個常數.在實踐中人們還認識到大量測量值的算術平均值也具有穩定性.這種穩定性就是本節要討論的大數定律的客觀背景.*定理一(契比雪夫定理的特殊情況)設隨機變數X1,X2,...,Xn,...相互獨立,且具有相同的數學期望和方差:E(Xk)=m,D(Xk)=s2(k=1,2,...),作前n個隨機變數的算術平均則對於任意正數e,有*證由於由契比雪夫不等式可得*在上式中令n??,並注意到概率不能大於1,即得*E(X1)=E(X2)=...=E(Xn)=m.這種接近是概率意義下
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大数定律和中心极限定理课件.PPT §5.1大數定律【定理5.4】（辛欽大數定律）設X1，X2，…，Xn，…是相互獨立，服從同一的分佈的隨機變數序列，且具有數學期望E(Xi)=?(i=1，2，…)，則依概率收斂於?，即(5.5)辛欽大數定律提供了求隨機變數數學期望E(X)的近似值的方法．辛欽大數定律是數理統計部分中點估計理論的重要依據§5.1大數定律【例5-3】設隨機變數X1，X2，…，Xn獨立同分佈，且存在，令則證：因為X1，X2，…，Xn獨立同分佈，所以獨立同分佈。又存在，由辛欽大數定律§5.2中心極限定理大數定律討論的是多個隨機變數的算術平均的漸近性質．現在我們來討論獨立隨機變數和的極限分佈．先給出一個例子．§5.2中心極
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大数定律及中心极限定理(1)课件.PPT ********超級鏈接到極限定理演示***超級鏈接到:隨機變數-----二項分佈及兩種近似***大數定律與中心極限定理一、大數定律定義設隨機變數序列{Xn}，如果存在一個常數a，使得對任意的ε0，有=1則稱依概率收斂於a,記作定義設隨機變數序列{Xn}，記Yn=1/n(X1+X2+…+Xn)，如果存在一個常數序列an，使得對任意的ε0，有=1則稱隨機變數序列{Xn}服從大數定律大數定律二、切比紹夫不等式設隨機變數X的方差存在(這時均值也存在),則對任意正數ε有下麵不等式成立例5.2.1.設X~用切貝紹夫不等式證明證明:EX==n+1EX2==(n+1)(n+2)所以,DX=EX2-(EX)2
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