高三三轮——数列求和与通项公式.docx

高三三轮——数列的通项公式与求和一、知识复习（一）数列通项公式的常见求法：1、已知等差数列等比数列：公式法、待定系数法2、已知有关的关系式利用：3、型如类的递推公式：叠加法4、形如的递推公式：叠乘法5、构造法与倒数法（二）数列求和常见做法：1、公式法 2、裂项法 3、分组求和法4、倒序相加法（等差数列的选择题） 5、错位相减法二、高考真题回顾（1）求. （2）求an的通项公式。注意：此题考查及叠乘法。2、（2013年浙江文科）已知数列的前n项和为且数列满足（1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和.注意：此题考查及错位相减法。3、（2014全国二卷）已知数列满足=1，.（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）证明：.注意：本题考查构造法求通项公式及等比数列的前n项和公式。4、（2015高考新课标1理17）为数列{}的前项和.已知＞0，=.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和.注意：本题考查及裂项裂项相消法。5、（2015福建卷）等差数列{}中，（1）求数列{}的通项公式； （2）设求的前10项和。注意：本题考查分组求和法。6、（2010新课标理科）设数列{}满足（1）求数列{}的通项公式； （2）另求数列的前n项和。7、（2010四川卷）已知数列{}的前三项和为6，前八项和为-4.三、课后作业（一）选择题1．(2017·安溪质检)数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1·n，则S17＝(　　)A．9B．8 C．17 D．162．若数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，令bn＝，则数列{bn}的前n项和为(　　)3.(2018届高三·湖南十校联考)已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn＋1＝Sn＋an＋3,a4＋a5＝23,则S8＝()A．72 B．88C．92 D．984．已知数列{an}的通项公式an＝log2(n∈N*),设{an}的前n项和为Sn,则使Sn－5成立的自然数n(　)A．有最大值63 B．有最小值63 C．有最大值31 D．有最小值315.设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足4Sn＝(an－1)·(an＋3)(n∈N*),则数列{an}的通项公式an＝(　)A．2n＋1 B．2n－1 C．2n－1 D．2n＋16．已知数列2015,2016,1，－2015，－2016，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 017项和S2 017等于(　　)A．2 018 B．2 015 C．1 D．07．已知数列{an}的通项公式an＝则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100＝(　　)A．4 800 B．4 900 C．5 000 D．5 1008．已知数列{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1(n∈N*)的取值范围是(　　)A．[12,16] B.C.D.9．(2017·宁波二模)已知在数列{an}中，a1＝，an＋1＝an＋n＋1，则an＝(　　)A.－B.－C.－D.－10．(2017·福州二模)已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，满足S6＝，且a2，a4，a3成等差数列，若数列{bn}满足bn＝nan，则数列{bn}的前10项和T10为(　　)A.B.C.D.11．设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S1，S2，S4成等比数列，且a3＝－，则数列A．－B.C．－D.12．(2017·郑州第一次质量预测)已知数列{an}满足a1a2a3…an＝2n2(n∈N*)，且对任意n∈N*都有＋＋…＋t，则实数t的取值范围为(　　)A.B.C.D.（二）填空题13．(2017·衡水调研)若数列{an}是正项数列，且＋＋…＋＝n2＋3n(n∈N*)，则＋＋…＋＝________.14．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2n(n∈N*)，则S2 018＝________.15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2an－4(n∈N*)，数列{log2an}的前n项和为Tn，则不等式2Tnan的解集为________．16．设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，则S1＋S2＋…＋S100＝________.（三）解答题17．(2017·惠州调研)已知数列{an}中，点(an，an＋1)在直线y＝x＋2上，且首项a1＝1.(1)求数列{an}的通项公式；(