十个新的分式不等式.pdf

维普资讯 中学数学杂志 (高中) 2004年第 l期 39 十个新的分式不等式 南昌大学附属 中学 330029 宋 庆 江西师大教育学院 330027 虞秀云 受文 [1]之启发，通过荚 比、 察，我tfJ ≥ 6， + ≥ c， 发现了十个新的分式不等式，今介绍于下． 定理 若 a、b、C为满足a+b+c=1 所以南2+b2+南 ≥3(n 的正数，则 +6+f)_ 1(az+6+c) 3一1： 1 ． + + 南 1 + + 三 因为 + 6(1+6)≥ n， T 十 i．_ 十 1+n)／8；’ + +c)≥ 36 + ， + + ≥ 3 - b ca ab a bc 4 3) 9n(1+n)≥ 3c + 。 C + 。 + ’ 、 ， + T 十r‰+十n(1+b)≥三4；’ 所以 + + (4) ≥ (n+6+c)一 (n )5x 丽 + + b ≥旦 16 i_ 十 十n(1+ ) 4；’ 9 3 (5) 一 。 + + ≥ 一9 2 b ca ab a bc 4； (6) + + ≥ 15(n+6 + 。C + 。 + ’ 、 而 十而 十 16 ’ +十r +十b(南1+c)≥旦4；’ +c)一9 (bc+cn+n6)≥ 15—916·了1(n (7) + + 一9 +6+c)=丢． bc b ca c ab 10； (8) n + 。 + 。 +