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第五次课：习题课 全章复习 1 流体静力学基本方程式 2 连续性方程式 3 伯努利方程式及其应用 4 流体的流动类型和判据——雷诺系数 5 流体流动阻力的计算 6 管路计算 7 管道中流速和流量的测定 1 天津和兰州的大气压强分别为101.2kpa和 89.2kpa，苯乙烯真空精馏塔的塔顶要求维持9.2kpa的绝对压强，试计算两地真空表的读数（即真空度）。 解：真空度=大气压—绝对压 天津：真空度=101.2-9.2=92KPa 兰州：真空度=89.2-9.2=80KPa 所以：天津真空表的读数为92KPa，兰州真空表的读数为80KPa。 注：表压=绝对压—大气压 2 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U形压差计读数为R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980kg/m3。试求贮槽内液体的贮存量为多少吨？ 解：由题意得：R=130mm，h=20cm，D=2m， 980kg/ ， (1)管道内空气缓慢鼓泡u=0，可用静力学原理求解。 （2） 空气的 很小，忽略空气柱的影响。 3 有一输水系统，如图所示，水箱内水面维持恒定，输水管直径为Φ60x3mm，输水量为18.3m3/h，水流经全部管道（不包括排出口）的能量损失可按Σhf=15u2(J/Kg)公式计算，式中u为管道内水的流速（m/s）试求：（1）水箱中水面必须高于排出口的高度H。 （2）若输水量增加5%，管路的直径及其布置不变，管路的能量损失 仍按上述公式计算， 则，水箱中的水 面将升高多少米？ 解：由题意得：R=130mm，h=20cm，D=2m， 980kg/ ， (1)管道内空气缓慢鼓泡u=0，可用静力学原理求解。 （2） 空气的 很小，忽略空气柱的影响。 4 从高水位塔将20℃的清水送至某车间。要求送水量为45m3/h，管路总长度（包括所有局部阻力的当量长度）为600m，水塔与车间水面均通大气且维持恒差12m，试确定管子直径。(取管道阻力系数λ=0.027） 则d5=0.027/1549 有d=0.112m 所以，管子直径为0.112m 5 如本题附图所示的并联管路中，支管1直径为Φ56*2mm，其长度为30m；支管2直径为Φ85*2.5mm，其长度为50m，总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管中的流量。（各支管和长度均包括局部的当量长度。取两支管的摩擦系数λ相等。) 解：该题为并联管路操作型计算，根据并联管路流量特征： V0=V1+V2=60/3600=0.0167m3/s （a) 再由并联管路各支路压强降相等得： Δрf1= Δрf2化简后有： V12/V22=L2d15/L1d25,代入数据后有V1=0.44V2 (b) 联解（a)(b)得V1=18.3m3/h V2=41.76m3/h 即得：水在两支管中的流量分别为V1=18.3m3/h V2=41.76m3/h。 6 用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，管路均为Ф57×3.5mm，泵出口垂直管段A、B截面上的测压口有软管与两支液柱压差计相连，水银柱的读数分别为R=40mm及R′=1200mm。右边压差计的左侧指示剂液面与截面A的垂直距离H=1000mm， 右侧开口支管的水银面上灌有一段R″=20mm的清水。A、B两截面间的管长hAB =6m。全管λ=0.02。当地大气1.0133×105Pa，ρ水=1000kg/m3， ρ水银=13600kg/m3。试求：（1）截面A、B间的管路阻力损失∑WfAB（J/kg）；（2）水在管路中的流速u（m/s）；（3）截面B上的压强pB（Pa）；截面A上的压强pA（Pa）。 R’’ B R H A R’ hAB 解：取截面A为上游截面，截面B为下游截面，并以截面A为基准水平面。在两截面之间列柏努利方程式，即： gZA + + = gZB + + + （1） 则： = (ZA - ZB )g + + （2） 其中： ZA - ZB =（0-6）=-6m =0 （pA - pB）=hABρW g + R（ρHg – ρW）g =6×1000×9.8 + 0.04（13600 –