新人教八年级上册数学15.1 .1《从分数到分式》ppt课件.pptx
15.1.1从分数到分式
1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式:
10
3÷4=4,10÷3=3,
2、在代数式中,整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法:
90
可以用式子_x来表示。
(1)90÷x60
60÷(x-6)可以用式子x-6来表示。
(2)n公顷麦田共收小麦m吨,
m
平均每公顷产量可以用式子n吨来表示.
从环境保护说起
面对日益严重的土地实际每月造林的面积
沙化问题,某县决定分期分=原计划每月造林的面积+30公顷;
批固沙造林.一期工程计划
在一定的期限内固沙造林原计划完成工程的时间
2400公顷,实际每月固沙造一实际完成的时间-4个月
林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划
任务.原计划每月固沙造林多少公顷?
这一问题中有哪些等量关系?
如果设原计划每月固沙造林x公顷,
实际完成一期工程
依据题意,可列出方
做一做
10
(1)长方形的面积为10cm²,长为7cm,宽应为7cm;
S
长方形的面积为S,长为a,宽应为a
(2)把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱
200
形容器中,水面的高度为33cm;把体积为v
的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为
V
Scm.
议一议分式、有理式的定义
1、上面的问题出现了代数式:
,2400,x+30,Ss
它们有什么共同特征?类似分数,分母中都有字母.
它们与分数有什么相同点和不同点?
相同点:这些式子与分数一样都是(即A÷B)
的形式
不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式
子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.
议一议分式、有理式的定义
2、什么叫做分式?
分式的概念:一般地,如果A、B表示两个
整式,并且B中含有字母,那么代数式
叫做分式(fraction),其中A是分式的分
子,B是分式的分母。
1)分母中含有字母是分式的一大特点!
5
2)分式比分数更具有一般性,如:分数仅表示
X
5÷3的商,而分式则可以表示任整式
y
相除的商(除式不等于零),其中包括5÷3.
下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?
b-3m(n+p)
5x-7,3x²-1,
2a+17
x²-xy+y²24
-5,7
2x-175b+C
整式与分式的区别:整式的分母中不含字母,
而分式的分母中含有字母.
整式和分式统称为有理式.有理
类比分数来学习分式
1、分数5,0有意义吗?
2、分式成立有条件吗?
有什么条件?
3、分式中,a可取多少值?
4、计算a=1,a=2时,分式值分别是多少?
我们知道:除数不能为0,那么分式中的分母
应满足什么条件呢?
分式的分母表示除数,由于