第三节 泰勒（Taylor）公式.ppt

一 问题的提出 三 泰勒(Taylor)中值定理 四 常用n阶泰勒公式及其简单应用 * 第三节 泰勒（Taylor)公式 一 问题的提出 三 泰勒(Taylor)中值定理 四 常用n阶泰勒公式及其简单应用 五 小结与思考判断题 不足 问题 1、精确度不高； 2、误差不能估计。 分析: 2.若有相同的切线 3.若弯曲方向相同 近似程度越来越好 1.若在 点相交 证明: 定理1 （带lagrange余项的泰勒定理） 如果f(x)在 点邻域内有n+1 阶导数，则 拉格朗日形式的余项 皮亚诺形式的余项 定理2 （带peano余项的泰勒定理） 如果f(x)在 点邻域内有n+1 阶导数，则 几点说明： （3） （麦克劳林公式） 解 例3 求 在x=1点的四阶泰勒公式 例4：求极限 罗尔定理 Lagrange 定理 柯西定理 泰勒公式 罗必塔法则 条 件，结论 五 小结与思考判断题 其它函数的麦克劳林公式 * *