工程经济学第三节普通复利公式.ppt

第三节 普通复利公式 一、一次支付终值公式 二、一次支付现值公式 三、等额分付终值公式 四、等额分付偿债基金公式 五、等额分付现值公式 六、资金回收公式 第三节 普通复利公式 相关符号规定 P：本金或现值 i：利率、折现率、贴现率、报酬率、收益 率、利润率 n ：计息周期数 F：本利和、终值 A：等年值(年金) 一、一次支付终值公式 （一）现金流量图 （二）经济含义 如果有一项资金，按年利率i进行投资，按复利计息，n年末其本利和 应该是多少？也就是已知P、i、n，求终值F＝？ （三）公式 =p（F/p，i，n） 一、一次支付终值公式 （四）注意： （1） （1+i）n可写作（F/p，i，n），称作一次支付终值系数； （2）P在第一年年初，F在第n年年末 例：假设某企业向银行贷款100万元，年利率为6%，借期5年，问5年后一次归还银行的本利和是多少？ 解： 由上式可得： 二、一次支付现值公式 （一）现金流量图 （二）经济含义 如果希望在n年后得到一笔资金F，在年利率为i的情况下，现 在应该投资多少？也即已知F，i，n，求现值P＝？ （三）公式 =F（P/F，i，n） 二、一次支付现值公式 （四）注意： （1） （1+i）-n可写作（P/F，i，n），称作一次支付现值系数； （2）P在第一年年初，F在第n年年末 例：如果银行利率是5%，为在3年后获得10000元存款，现在应向银行存入多少元？ 解：由上式可得： 三、等额分付终值公式 （一）现金流量图 （二）经济含义 在一个时间序列中，在利率为i的情况下连续在每个计息期末 支付一笔等额的资金A，求n年后由各年的本利和累积而成的 终值F，也即已知A，i，n，求F＝？ （三）公式 三、等额分付终值公式 整理上式可得： =A（F/A，i，n） （四）注意；（1）每期支付金额相等，且发生在每期期末；（2）支付期中，每期间隔相等，期初没有资金发生；（3）第一次支付在第一期期末，终值F与最后一期等额支付发生在同一时刻。 （4） A（F/A，i，n） 称为年金终值系数 三、等额分付终值公式 例：某公司5年内每年年末向银行存入200万元，假设存款利率为5%，则第5年末可得到的本利和是多少？ 解：由上式可得： 四、等额分付偿债基金公式 （一）现金流量图 （二）经济含义 为了筹集未来n年后需要的一笔资金，在利率为i的情况下，求 每个计息期末应等额存储的金额。也即已知F，i，n，求A＝？ （三）公式 =F（A/F，i，n） 四、等额分付偿债基金公式 （四）注意；（1）A应在每期期末； （2）（A/F，i，n）为等额支付偿债基金系数 例：如果预计在5年后得到一笔100万元的资金，在年利率6%条件下，从现在起每年年末应向银行支付多少资金？ 解：上式可得： 五、等额分付现值公式 （一）现金流量图 （二）经济含义 在n年内每年等额收入一笔资金A，则在利率为i的情况下，求此等额年金收入的现值总额。也即已知A，i，n，求P＝？ （三）公式