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第一章：立体几何初步 圆柱、圆锥、圆台的表示方法：用表示它们的轴的字母表示，如： 小 结 5、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是( ) A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体 D 1、下列关于简单几何体的说法中： (1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形； (2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱； (3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥； (4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分. 其中正确的是__________ (4) 课堂练习二 2、下列关于多面体的说法中： (1)底面是矩形的直棱柱是长方体； (2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥； (3)两底面都是正方形的棱台是正棱台； (4)正四棱柱就是正方体； 其中正确的是_________ (1) 3、下列图中，不是正方体的表面展开图的是( ) A B C D C 4、下图不是棱柱的展开图的是( ) A B C D C 5、正方体的六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色，根据下图所示，绿色面的相对面是_______色 绿 红 黄 黑 黄 蓝 蓝色 6、有一个正棱锥所有的棱长都相等，则这个正棱锥不可能是( ) A，正三棱锥 B，正四棱锥 C，正五棱锥 D，正六棱锥 D 1、空间几何体的结构 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 简单组合体 柱体 锥体 台体 球体 * * §1 简单几何体 学习目标 1．能根据圆柱、圆锥、圆台和球的定 义及结构特征，掌握它们的相关概念和 表示方法． 2．能根据棱柱、棱锥、棱台的定义和结构特征，掌握它们的相关概念、分类和表示方法． 知识探究（一）：简单几何体的类型 空间中有各种各样的几何体，观察下列图形，由它们 的结构特征，将这些几何体进行适当分类. 多面体 旋转体 简单几何体 我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 .棱柱、棱锥、棱台是简单多面体. 一条平面曲线绕着它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体. 圆柱、圆锥、圆台、球是旋转体. 知识探究（一）：简单几何体的类型 知识探究（二）： 简单旋转体 一、球 O 直径 半径 球心 1、球体定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球体，简称球。 半圆的圆心叫作球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫作球的半径。连接球面上两点并且过球心的线段叫作直径。 球面与球体区别： 球面指表层；球体含内部 ； 3、球的表示：用表示球心 的字母O表示，如右图球表示 为球O. 2、几何特征 ：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径. 矩 形 直角三角形 直角梯形 S A B B A A O1 O1 O O O 知识探究（二）： 简单旋转体 二、圆柱、圆锥、圆台 1、圆柱、圆锥、圆台的定义 分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台. 知识探究（二）： 简单旋转体 高 底面 侧面 母线 圆柱 圆锥 圆台 轴 O O1 O O1 O S A B A B A 在旋转轴上这条边的长度叫作它们的高，垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫作它们的底面，不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作它们的侧面，无论转到什么位置，这条边叫作侧面的母线。 2、圆柱、圆锥、圆台的几何特征 知识探究（二）： 简单旋转体 圆柱几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形. 圆锥几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形. 圆台几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇环. 分别表示为：圆柱oo、圆锥so、圆台oo 3、圆柱、圆锥、圆台的表示 知识探究（二）： 简单旋转体 思考题：1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？ 　　　 ２．过球、圆柱，圆锥，圆台的旋转轴 的截面是什么图形？ 3．用一个平面去截球体得到的截面 是什么图形？ 平行于底面的截面都是圆. 过轴的截面（轴截面）分别是圆、矩形、等腰三角形、等腰梯形.