第一章　空间向量与立体几何.pdf

第一章空间向量与立体几何夯实基础--10空间角（原卷版）.docx 第一章空间向量与立体几何 10空间角一、问题导学 1：你能用直线的方向向量表示空间两条异面直线所成角吗？ 2：你能用直线的方向向量、平面的法向量表示直线与平面所成角吗？ 3：如何两个平面所成角呢？知识构建：空间角及向量求法 1.用向量运算求两条直线所成的角设两异面直线所成的角为θ，两直线的方向向量分别为，则注意：①范围为；②两异面直线所成的角与其方向向量的夹角是相等或互补的关系． 2.用向量运算求直线与平面所成的角设直线l与平面所成的角为θ，l的方向向量为，平面α的法向量为，则注意：①范围为；②直线与平面所成的角等于其方向向量与平面法向量所成锐角的余角． 3.用向量运算求平面与平面

2025-04-27 约2.45千字 10页立即下载

第一章空间向量与立体几何夯实基础---07空间中直线平面平行.docx 第一章空间向量与立体几何 07空间中直线、平面平行一、问题导学问题：如何利用直线的方向向量和平面的法向量判断直线、平面之间的平行？二、知识构建：空间中直线、平面的平行 1.设u1,u2分别是直线l1,l 线线平行：l1∥l2?u1∥u2??λ∈R，使得 2.设u是直线l方向向量,n是平面α的法向量，线面平行l∥α?u⊥n?u?n=0. 3.设n1,n2分别是平面面平行：α∥β?n1∥n2??λ∈R，三、类型归纳类型一：空间向量研究直线与平面的平行类型二：空间向量研究直线与直线、直线与平面的平行类型三：存在性问题四、类型应用【例1】（2425高二上·山东菏泽·阶段练习）如图

2025-04-28 约4.65千字 18页立即下载

专题01 第一章 空间向量与立体几何 典型例题讲解（一）(解析版）.docx 专题01第一章空间向量与立体几何典型例题讲解（一）目录 TOC\o1-3\h\u一、基本概念回归 1 二、重点例题（高频考点） 2 高频考点一：空间向量的基底 2 高频考点二：用基底表示向量 4 高频考点三：空间向量平行与垂直 7 高频考点四：空间向量模的计算 9 高频考点五：空间向量夹角的计算 12 高频考点六：空间向量的投影（投影向量） 15 高频考点七：距离问题 17 角度1：利用空间向量求点线距 17 角度2：利用空间向量求点面距 20 角度3：等体积法求点面距 29 一、基本概念回归知识回顾1：空间向量的数乘运算 1.1、定义：与平面向量一样，实数与空间向量的乘积仍然是一个向量，

2024-04-06 约8.86千字 35页立即下载

《第一章-空间向量与立体几何》单元检测试卷与答案解析(共三套).pdf 《第一章空间向量与立体几何》单元检测试卷（一）第I卷（选择题）一、单选题(每题只有一个正确的选项，5分/题，共40分）  1．在正四面体PABC中，棱长为2，且E是棱AB中点，则PEBC的值为() 7 A．1B．1C．3D． 3  2．已知PA（2，1，﹣3），PB（﹣1，2，3），PC（7，6，λ），若P，A，B，C四点共面，则λ＝（） A．9B．﹣9C．﹣3D．3 3．下列说法正确的是（） A．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底 B．空间的基底有且仅有一个 C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底 D．基底{a，b，c}中

2025-02-07 约10.51万字 66页立即下载

第一章 立体几何中的向量方法 - 副本.doc 第3讲　立体几何中的向量方法考情解读　1.以多面体(特别是棱柱、棱锥或其组合体)为载体，考查空间中平行与垂直的证明，常出现在解答题的第(1)问中，考查空间想象能力，推理论证能力及计算能力，属低中档问题.2.以多面体(特别是棱柱、棱锥或其组合体)为载体，考查空间角(主要是线面角和二面角)的计算，是高考的必考内容，属中档题.3.以已知结论寻求成立的条件(或是否存在问题)的探索性问题，考查逻辑推理能力、空间想象能力以及探索能力，是近几年高考命题的新亮点，属中高档问题． 1．直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方法设直线l的方向向量为a＝(a1，b1，c1)．平面α、β的法向量分别为μ＝(a2

2016-03-28 约3.53千字 6页立即下载

第一章立体几何中的向量方法-副本讲解.doc 第3讲　立体几何中的向量方法考情解读　1.以多面体(特别是棱柱、棱锥或其组合体)为载体，考查空间中平行与垂直的证明，常出现在解答题的第(1)问中，考查空间想象能力，推理论证能力及计算能力，属低中档问题.2.以多面体(特别是棱柱、棱锥或其组合体)为载体，考查空间角(主要是线面角和二面角)的计算，是高考的必考内容，属中档题.3.以已知结论寻求成立的条件(或是否存在问题)的探索性问题，考查逻辑推理能力、空间想象能力以及探索能力，是近几年高考命题的新亮点，属中高档问题． 1．直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方法设直线l的方向向量为a＝(a1，b1，c1)．平面α、β的法向量分别为μ＝(a2

2016-04-25 约3.53千字 6页立即下载

2025版新教材高中数学第一章空间向量与立体几何加练课2空间向量在立体几何中的应用学案新人教A版选择.docx PAGE PAGE13 加练课2空间向量在立体几何中的应用学习目标 1.进一步驾驭用向量法证明平行、垂直. 2.进一步驾驭求空间距离、空间角. 自主检测·必备学问一、概念辨析，推断正误 1.若空间向量a平行于平面α，则a所在直线与平面α平行.(×) 2.两异面直线所成的角的范围是(0°,90° 3.直线的方向向量和平面的法向量所成的角就是直线与平面所成的角.(×) 二、夯实基础,自我检测 4.两个平面的夹角的棱上有A，B两点,直线AC,BD分别在这两个半平面内,且都垂直于AB，已知AB=2,AC=3,BD=4,CD=17 A.30°B. C.60°D. 答案：C 5.（2024陕西西安中学

2025-03-29 约5.35千字 15页立即下载

2025版新教材高中数学第一章空间向量与立体几何2空间向量在立体几何中的应用2空间中的平面与空间向量第1课时平面的法向量及线面位置关系学案新人教B版选择性必修第一册.docx PAGE PAGE10 第1课时平面的法向量及线面位置关系课标解读课标要求素养要求 1.能用向量语言描述平面,理解平面的法向量的概念,会求平面的法向量. 2.能用直线的方向向量及平面的法向量证明直线与平面平行、垂直. 1.数学抽象——能理解平面的法向量的概念,会求平面的法向量. 2.逻辑推理——会用向量法证明直线与平面平行、垂直. 自主学习·必备学问教材研习教材原句要点一平面的法向量 1.法向量的概念假如α是空间中的一个平面,n是空间中的一个非零向量,且表示n的有向线段所在的直线与平面α①垂直,则称n为平面α的一个法向量.此时,也称n与平面α垂直,记作②n⊥α 2.法向量的性质

2025-03-27 约3.85千字 10页立即下载

第一章空间向量与立体几何夯实基础---07空间中直线平面平行（原卷版）.docx 第一章空间向量与立体几何 07空间中直线、平面平行一、问题导学问题：如何利用直线的方向向量和平面的法向量判断直线、平面之间的平行？二、知识构建：空间中直线、平面的平行 1.设u1,u2分别是直线l1,l 线线平行：l1∥l2?u1∥u2??λ∈R，使得 2.设u是直线l方向向量,n是平面α的法向量，线面平行l∥α?u⊥n?u?n=0. 3.设n1,n2分别是平面面平行：α∥β?n1∥n2??λ∈R，三、类型归纳类型一：空间向量研究直线与平面的平行类型二：空间向量研究直线与直线、直线与平面的平行类型三：存在性问题四、类型应用【例1】（2425高二上·山东菏泽·阶段练习）如图

2025-04-29 约1.47千字 6页立即下载

第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）（人教A版2019选择性必修第一册）.pdf 第一章空间向量与立体几何 （能力挑战卷）一、单选题 1.已知空间四点A4（J3）,32（3,1）,C3（,7,-5）,Dx（,-1,3）共面，则x情为（） A.4B.1C.10D.11 2.如图，在平行六

2024-12-28 约3.2万字 35页立即下载

人教A版（2019）选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何1.pdf 人教A版(2019)选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何1.4空间向量的应用1.4.2用空间向量研究距离夹角问题学校:姓名：班级：考号：一、单选题 1.如图，在长方体A8C7)-4声。］。］中，AB=BC=2,AA^=41,E,尸分别是面 A.1B.

2024-04-27 约3.07万字 33页立即下载

第一章空间向量与立体几何（单元复习课件）高二数学（人教A版2019选择性）.pptx 目录/CONTENTS;知识导图;1．空间向量的有关概念;2.空间向量中的有关定理 (1)共线向量定理空间两个向量a与b(b≠0)共线的充要条件是存在唯一的实数λ，使得a＝λb. (2)共面向量定理共面向量定理的向量表达式：p＝xa＋yb，其中x，y∈R，a，b为不共线向量． (3)空间向量基本定理如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向量p，存在唯一的有序实数组{x，y，z}，使得p＝xa＋yb＋zc，{a，b，c}叫做空间的一个基底．; (2)空间向量数量积的运算律 ①(λa)·b＝λ(a·b)； ②交换律：a·b＝b·a； ③分配律：a·(b＋c)＝a·b＋a·c.;4．空间

2025-01-07 约2.72千字 68页立即下载

2022秋高中数学第一章空间向量与立体几何-空间向量基本定理课后提能训练新人教A版选择性必修第一册.pdf 第一章1.2 A级——基础过关练，，， 1．已知{abc}是空间的一个基底，则可以与向量p＝a＋bq＝a－b构成基底的向量是() A．2aB．2b C．2a＋3bD．2a＋5c 【答案】D ，，，，，，，【解析】由于{abc}是空间的一个基底所以abc不共面在四个选项中，，只有2a＋5c与pq不共面，因此，2a＋5c与pq能构成一组基底．故选D． 2．如图，设OABC是四面体，G是△ABC的重心，G是OG上的一点，且OG＝ 11 3GG，若OG＝xOA＋yOB＋zOC，则(x，y，z)为() 1 A．B． C．D．【答案】A 【解析】由已知OG＝OG1＝(OA＋AG1)＝[OA＋(

2024-08-29 约7.89千字 6页立即下载

第一章：立体几何初步.ppt 第一章：立体几何初步圆柱、圆锥、圆台的表示方法：用表示它们的轴的字母表示，如：小结 5、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是( ) A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体 D 1、下列关于简单几何体的说法中： (1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形； (2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱； (3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥； (4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分. 其中正确的是_

2017-08-25 约字 39页立即下载

2025版新教材高中数学第一章空间向量与立体几何4.1第1课时空间中点直线和平面的向量表示学案新人教.docx PAGE PAGE6 第1课时空间中点、直线和平面的向量表示课标解读课标要求素养要求 1.能用向量语言描述点、直线和平面，理解直线的方向向量与平面的法向量. 1.数学抽象——能够抽象出直线的方向向量与平面的法向量. 2.数学运算——会用空间向量的坐标运算求平面对量的法向量 2.驾驭直线的方向向量和平面的法向量自主学习·必备学问教材研习教材原句要点一空间中点、直线的向量表示 1.点的位置向量：如图，在空间中，我们取肯定点O作为基点，那么空间中随意一点P就可以用向量OP来表示我们把向量OP称为点P的①位置向量. 2.空间直线的向量表示式：如图1,a是直线l的方向向量，在直线l上取

2025-04-03 约2.88千字 7页立即下载

第一章 空间向量与立体几何.pdf

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