第七章 杆件结构问题的有限元法.ppt

1 7.3 梁结构力学问题的有限元法 一、局部坐标系中的弯曲梁单元 ④ 引入位移约束 由材料力学知中点挠度 ⑤ 求解 7.3 梁结构力学问题的有限元法 一、局部坐标系中的弯曲梁单元 ⑥ 回代求解 由材料力学知中点弯矩 7.3 梁结构力学问题的有限元法 x y i j 拉、压杆 弯曲梁 二、局部坐标系中的平面梁单元 7.3 梁结构力学问题的有限元法 拉、压杆 弯曲梁 二、局部坐标系中的平面梁单元 7.3 梁结构力学问题的有限元法 x y i j 三、平面刚架问题中梁单元及坐标变换 7.3 梁结构力学问题的有限元法 x y i j 三、平面刚架问题中梁单元及坐标变换 7.3 梁结构力学问题的有限元法 三、平面刚架问题中梁单元及坐标变换 7.3 梁结构力学问题的有限元法 整体坐标系中的单元刚度矩阵 三、平面刚架问题中梁单元及坐标变换 7.3 梁结构力学问题的有限元法 (1) 局部坐标系中的梁单元 四、空间刚架结构问题中梁单元及坐标变换 7.3 梁结构力学问题的有限元法 四、空间刚架结构问题中梁单元及坐标变换 对拉伸 对扭转 在xy面内弯曲 xz面内弯曲 (1) 局部坐标系中的梁单元 7.3 梁结构力学问题的有限元法 四、空间刚架结构问题中梁单元及坐标变换 (2) 空间问题中梁单元坐标变换 7.3 梁结构力学问题的有限元法 （x，y，z） 四、空间刚架结构问题中梁单元及坐标变换 (2) 空间问题中梁单元坐标变换 7.3 梁结构力学问题的有限元法 四、空间刚架结构问题中梁单元及坐标变换 (2) 空间问题中梁单元坐标变换 7.3 梁结构力学问题的有限元法 四、空间刚架结构问题中梁单元及坐标变换 (2) 空间问题中梁单元坐标变换 7.4 考虑剪切效应的梁单元 切应变 平均切应力 Fs是横截面上的剪力 K为形式剪切系数 (对于矩形截面 ) 方法 ① 单元内位移场 y 1 2 x l 第七章 杆件结构问题的有限元法 杆件—长度远大于横截面尺寸的构件 杆是基本结构元件 钢塔、起重机臂、桥梁等 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 桁架—一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，杆件主要承受拉、压力，且主要沿轴向变形 桁架结构 空间桁架结构(u,v,w) 平面桁架结构(u,v) 杆单元（桁架单元） 一、局部坐标系中的杆单元描述 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 x y i j 一、局部坐标系中的杆单元描述 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 (1)单元位移模式和形函数 x y i j 一、局部坐标系中的杆单元描述 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 x y i j 一、局部坐标系中的杆单元描述 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 (2)单元应变、应力 x y i j 一、局部坐标系中的杆单元描述 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 x y i j (3)单元刚度矩阵 总势能为　　 一、局部坐标系中的杆单元描述 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 (4)单元等效结点力 总势能为　　 x y i j 二、平面问题中杆单元的坐标变换 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 x y i j 二、平面问题中杆单元的坐标变换 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 x y i j 二、平面问题中杆单元的坐标变换 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 x y i j x y i j 二、平面问题中杆单元的坐标变换 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 总势能为　　 二、平面问题中杆单元的坐标变换 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 总势能为　　 三、空间问题中杆单元的坐标变换 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 x x 三、空间问题中杆单元的坐标变换 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 x x 三、空间问题中杆单元的坐标变换 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 三、空间问题中杆单元的坐标变换 7.1 桁架结构力学问题的有限元法 7.2 自由扭转单元 x i j 单元内任一截面绕x轴的转角为 只受集中载荷的自由扭转杆的总势能为 7.3 梁结构力学问题的有限元法 y i j x l (1)单元位移模式和形函数 一、局部坐标系中的弯曲梁单元 7.3 梁结构力学问题的有限元法 y i j x l 其中形函数 为 一、局部坐标系中的弯曲梁单元 7.3 梁结构力学问题的有限元法 (2)单元刚度矩阵 一、局部坐标系中的弯曲梁单元 7.3 梁结构力学问题的有限元法 一、局部坐标系中的弯曲梁单元 (3)单元等效结点力 7.3 梁结构力学问题的有限元