二次函数的图像和性质练习.doc
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初中二次函数数学组卷
一．选择题（共6小题）
1．（2015?潮阳区一模）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
2．二次函数y=（x﹣k）2与一次函数y=kx（k＞0）的图象在同一坐标系中的大致位置是（ ）
A．B．C．D．
3．（2003?甘肃）已知h关于t的函数关系式为h=gt2，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（ ）
A．B．C．D．
4．（2008?淮北模拟）二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
5．（2014秋?五华区校级期中）如图在同一个坐标系中函数y=kx2和y=kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2015秋?张家港市校级月考）函数y=x﹣2和y=x2的图象大致正确的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共10小题）
7．（2015秋?西区期中）二次函数y=（k+1）x2的图象如图所示，则k的取值范围为 ．
第七题第八题
8．（2015秋?温州校级期中）如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=x2与y=﹣x2的图象，则阴影部分的面积是 ．
（2015秋?淮北月考）如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是
（填序号）
第九题 第十题 第十一题
10．（2014秋?永定县校级月考）二次函数y=（k+2）x2的图象如图所示，则k的取值范围是 ．
11．（2012秋?苏州月考）已知二次函数y=x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为 ．
12．（2008秋?安庆期末）如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3x2②y=x2③y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号） ．
第十二题第十三题
13．如图所示，a1、a2、a3的大小关系是 ．
14．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．则a、b、c、d的大小关系为 ．
第十四题第十五题
15．观察二次函数y=x2的图象，并填空．当x＜0时，随着x值的增大，y的值 ；当x＞0时，随着x值的增大，y的值 ．
16．二次函数y=x2的图象是一条 ，它的开口向 ，它的对称轴为 ，它的顶点坐标为 ．
三．解答题（共2小题）
17．（2015秋?东西湖区期中）请在同一坐标系中画出二次函数①；②的图象．说出两条抛物线的位置关系，指出②的开口方向、对称轴和顶点．
18．（2013秋?海门市校级期中）已知：二次函数y=x2与一次函数y=2x+3的图象交于A、B两点，在下面的直角坐标系中画出图象，并求S△AOB．
2016年09月13日大庙中学的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2015?潮阳区一模）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象．
【解答】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），
∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；
当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；
当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；
故选：D．
【点评】本题考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下．
2．二次函数y=（x﹣k）2与一次函数y=kx（k＞0）的图象在同一坐标系中的大致位置是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据k的符号，可得一次函数图象经过的象限，根据二次函数图象左加右减，可得答案．
【解答】解：k＞0，一次函数经过一三象限，二次函数的图象向右平移减，故B正确；
故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，二次函数图象平移规律：左加右减．
3．（2003?甘肃）已知h关于t的函数关系式为h=gt2，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（ ）
A． B． C． D．
【分析】因为g为正常数，t为时间，也是正数，所以函数h的值也是正
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