四川省成都市2015届高三数学摸底（零诊）考试试题 文（含解析）.doc

四川省成都市2015届高三摸底（零诊） 数学（文）试题 第I卷（选择题，共分）S）T等于 （A）{2 （B）{4（） （D）{1,3,4} S={2，4}，所以（S）T={2，4}，选A. 【思路点拨】本题主要考查的是集合的基本运算，可先结合补集的含义求S在U中的补集，再结合并集的含义求S的补集与T的并集. 3．已知命题p：∈R，2=5，则p为 （A）R,2=5 （B）R,25 （C）∈R，2=5 （D）∈R，2≠5 【知识点】全称命题及其否定 【答案解析】D解析：解：结合全称命题的含义及其否定的格式：全称变特称，结论改否定，即可得p为∈R，2≠5，所以选D. 【思路点拨】全称命题与特称命题的否定有固定格式，掌握其固定格式即可快速判断其否定. 4．计算21og63 +log64的结果是 （A）2 （B）2 （C）3 （D）3 【知识点】对数的运算 【答案解析】B解析：解：21og63 +log64=1og69+log64=1og636=2，所以选B. 【思路点拨】在进行对数运算时，结合对数的运算法则，一般先把对数化成同底的系数相同的对数的和与差再进行运算，注意熟记常用的对数的运算性质. 5．已知实数x，y满足，则z=4x+y的最大值为 （A）10 （）8 （C）2 （D），则a// （B）若a//，b，则a∥b （C）若a⊥，b⊥，则a∥b （D）若a⊥b，b⊥，则a∥ 【知识点】线面平行的判定、线面垂直的性质 【答案解析】C解析：解：A选项中直线a还可能在平面α内，所以错误，B选项直线a与b可能平行还可能异面，所以错误，C选项由直线与平面垂直的性质可知正确，因为正确的选项只有一个，所以选C 【思路点拨】在判断直线与平面平行时要正确的理解直线与平面平行的判定定理，应特别注意定理中的“平面外一条直线与平面内的一条直线平行”，在判断位置关系时能用定理判断的可直接用定理判断，不能直接用定理判断的可考虑用反例排除. 7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：g/m3）则下列说法正确的是 （A）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等 （B）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大 （C）这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等 （D）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等 【知识点】茎叶图、中位数、众数、平均数 【答案解析】C解析：解：因为甲、乙监测站读数的极差分别为55，57，所以A选项错误，10日内甲、乙监测站读数的中位数分别为74，68，所以B选项错误，10日内乙监测站读数的众数与中位数都是68，所以C正确，而正确的选项只有一个，因此选C. 【思路点拨】结合所给的茎叶图正确读取数据是解题的关键，同时要理解中位数、众数、平均数各自的含义及求法. 8．已知函数f（x）=的图象与直线y= -2的两个相邻公共点之间的距离等于x，则f（x）的单调递减区间是 （A）,k∈z （B）,k∈z （C）,k∈z （D）,k∈z 【知识点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质 【答案解析】A解析：解：因为，则图象与直线y= -2的两个相邻公共点之间的距离等于一个周期，所以，得ω=2，由，得，所以其单调递减区间是,k∈z 选A. 【思路点拨】注意该题中直线y=－2的特殊性：－2正好为函数的最小值，所以其与函数的两个相邻公共点之间的距离等于函数的最小正周期. 9．已知双曲线（a0,b0）的一条渐近线与圆(x－3)2+y2=9相交于A,B两点，若|AB|=2，则该双曲线曲离心率为 （A） （B） （） （D） 10．已知定义在R上的函数f (x)的周期为4，且当x∈(-1，3]时，f (x) =,则函数g（x）=f（x）－1og6x的零点个数为 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 【知识点】函数的零点、函数的图象及函数的周期性的应用 【答案解析】B解析：解：函数g（x）=f（x）－1og6x的零点个数即f（x）=1og6x的零点个数，也就是函数y=f（x）与y=1og6x的图象的交点个数，在同一坐标系中作出两个函数的图象如图，因为当x=6时=1，所以两个函数的图象有5个交点，选B . 【思路点拨】判断函数零点个数的方法有直接求零点和图象法，当直接求零点不方便时通常通过观察图象与x轴的交点个数，若直接做对应函数的图象不方便时可转化为两个函数的