上海华师大二附中2015届高一数学上册《集合与命题、不等式》单元测试题 沪教版.doc

上海华师大二附中2015届高一数学上册《集合与命题、不等式》单元测试题 沪教版 填空题：（每题4分，共40分） 1.已知集合，集合，则A∩B = . 2.集合，集合，若，且B为非空集合，则的取值范围为 . 3.命题“若实数满足则且”的否命题是 . 4. “”是“”的 条件. 5. 不等式的解是 6. 已知不等式的解集是，则不等式的解是___________ . 7. 不等式（1＋x）（1－｜x｜）＞0的解集是((((((((((((( 8.设集合，其中. 若，则实数的取值范围是 . 9.集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，.设集合有个元素，则的取值集合为______________. 10.已知非空集合满足：若，则必有.问这样的集合S有 个 将该问题推广到一般情况： . 二、选择题（每题5分，共20分） 11.设，N表示自然数集，若E满足，则这样的集合E（　　　　） Ａ.只有一个；　　Ｂ.只有两个　　　　Ｃ.至多３个　　　　　Ｄ.有无数个 1２.定义集合运算：A⊙B=｛z ︳z= xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为 （ ） A.0 B.6 C.12 D.18 1３.四个条件：；；；中，能使成立的充分条件的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 14. 设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是 A．B． C．D． ， 且，求实数的值。 16.已知集合 1）当=2时，求 2）若，求实数的取值范围 . 17.求满足对任意恒成立的实数k的最小值，并说明理由 18.已知数集具有性质；对任意的 ，与两数中至少有一个属于. （Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由； （Ⅱ）证明：，且； （Ⅲ）当时若 a2=2,求集合A. 一 、1.{2} 2.【2,3）3. 若实数满足则或 ” 4.既不充分也不必要 5.x4或 x-3 6. 7. 8. 9.{3,4,5,6,7,8} 10.7 若，则必有，则这样的S有 二 、 11.D 12.D 13.C 14.D 三 、 15. 16. （1）A=(-1,3),a=2时B=R, =A=(-1,3) (2) ①B=R ② ③ ④ ⑤a=0B={x|x3} 综上可知：a≥0 17. （Ⅰ）由于与均不属于数集，∴该数集不具有性质P. 由于都属于数集， ∴该数集具有性质P. （Ⅱ）∵具有性质P，∴与中至少有一个属于A，∴，故. 从而，∴. ∵， ∴，故. 由A具有性质P. 又∵， ∴， 从而， ∴. （Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，有，即， ∵，∴，∴， 由A具有性质P. ，得，且，∴， ∴，即是首项为1，公比为成等比数列 A={1,2,4,8,16} 1