2024年物理高考大一轮复习第5章机械能及其守恒定律第14讲功和功率练习含解析.doc

PAGE

PAGE6

第14讲功和功率

[解密考纲]考查对功、功率(平均功率、瞬时功率)的理解，能将变力功转化为恒力功、图象法求解．

1．(2024·东海高级中学高三高考适用性考试)如图所示，从某高度以初速度v0水平抛出一个质量为m的小球，在小球未落地的过程中，其速度v、速度改变量Δv、重力的功率P和重力的功W与时间t的关系图象，正确的是()

C解析小球t时刻的速度为v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋?gt?2)，由数学学问知，t＝0时，v≠0，所以v-t图象不是过原点的开口向上的抛物线，故选项A错误；由Δv＝at＝gt分析可知，Δv-t图象是过原点的直线，故选项B错误；重力的功率P＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，P与t成正比，P-t图象是过原点的直线，故选项C正确；重力的功W＝mgh＝mg·eq\f(1,2)gt2，W-t图象是过原点的开口向上的抛物线，故选项D错误．

2．(2024·全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段列车的动能()

A．与它所经验的时间成正比

B．与它的位移成正比

C．与它的速度成正比

D．与它的动量成正比

B解析依据初速度为零的匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v＝at，由动能公式Ek＝eq\f(1,2)mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项A、C错误；由v2＝2ax，可知列车动能与位移x成正比，选项B正确；由动量公式p＝mv，可知列车动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(p2,2m)，即与列车的动量的二次方成正比，选项D错误．

3．(2024·北京第一零一中学高三月考)一个人竖直向上提着10kg的物体，以2m/s速度斜向上与水平方向成30°匀速运动，g取10m/s2，下列说法正确的是()

A．人对物体做的功为零

B．人对物体做功的功率为200W

C．人对物体做功的功率为100eq\r(3)W

D．物体的重力势能每秒钟增加100J

D解析物体匀速运动，合力为零，则知人对物体的拉力竖直向上，与速度方向不垂直，所以人要对物体做功，故选项A错误；依据平衡条件知，人的拉力为F＝mg＝100N，人对物体做功的功率为P＝Fvsin30°＝100×2×0.5W＝100W，故选项B、C错误；依据功能关系知，物体的机械能等于人对物体做的功，所以物体的机械能每秒钟增加量等于人对物体做功的功率大小，为100J，物体的动能不变，物体的重力势能每秒钟增加量等于物体的机械能每秒钟增加量，为100J，故选项D正确．

4．(多选)如图所示，某一百货商场内自动电梯以恒定速度v0匀速上升，一个质量为m的人沿电梯匀速往上走，在时间t内走完此电梯．若电梯长为l，电梯斜面倾角为α，则()

A．电梯对该人做功为mglsinα

B．电梯对该人做功为mgv0tsinα

C．重力的功率为eq\f(mglsinα,t)

D．重力的功率为mgv0sinα

BC解析对人受力分析可知，人在匀速走完电梯的过程中，重力和电梯的支持力平衡，人重心的位移为l，传送距离为x＝v0t，此过程电梯对人做的功W＝mgxsinα＝mgv0tsinα，故选项A错误，B正确．此过程人克服重力做的功WG＝mglsinα，重力的功率P＝eq\f(WG,t)＝eq\f(mglsinα,t)，故选项C正确，D错误．

5．(2024·哈尔滨师范高校青冈试验中学高三月考)(多选)如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线，从图中可推断()

A．在0～t1时间内，外力做正功

B．在0～t1时间内，外力的功率渐渐增大

C．在t2时刻，外力的功率最大

D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零

AD解析在0～t1时间内，由图象可知，物体的速度沿正方向，加速度为正值且减小，故力与速度方向相同，外力做正功，选项A正确；图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，合外力减小，速度增大，由图象可知0时刻速度为零，t1时刻速度最大但拉力为零，由P＝Fv可知外力的功率在0时刻为零，t1时刻功率也为零，可知功领先增大后减小，选项B错误；t2时刻物体的速度为零，由P＝Fv可知外力的功率为零，选项C错误；在t1～t3时间内物体的动能改变为零，由动能定理可知外力做的总功为零，选项D正确．

6．(2024·三明将乐一中高三月考)(多选)质量为1500kg的汽车在动摩擦因数为0.2的平直马路上运动，v-t图象如图所示．则下列说法正确的是()

A．前25s内汽车的平均速度是18m/s

B．前10s内汽车的