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宁阳一中2015级高三文科数学测试题（四） 数 学 命题人：苏凡文 QQ：1253366283 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题题）两部分，共150分钟，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集，，则A． B． C． D． 2. 函数的定义域是A． B． C． D． 3.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是A．y＝3x B．y＝x2 C． y＝ln|x|D． y＝ 无论取任何实数，都有，则命题的否定是 （ ） A．无论取任何实数，都有 B．无论取任何实数，都有 C．存在一个实数，使得 D．至少有一个实数，使得 5.命题；命题，，则下列命题中为真命题的是： A. B. C. D. 6.若a＝，b＝，c＝，＝log2，则a，b，c的大小关系是A．abc B．cab C．bca D．bac 7. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为 （ ） A． B． C． D． 8.等差数列中，，则此数列前项和 A．810 B． C． D．(ωx＋φ)的单调递减区间为 ( ) A. B. C. D. 10.若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则的值为 A． B． C． D．函的部分图像大致为设函数f(x)＝－ln|x|+1），则使得f(x)f(2x－1)成立的x的取值范围是A． B．(1，＋∞) C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量，.若向量与垂直，则m=__________．中，，若的面积等于，则边长为_________． 15. 已知等比数列中的各项均为正数，且，则________ 16.已知函数且f(a)＝－3，则 ff (a－)+4]＝．17．（本小题满分10分） 已知a＞0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递减，q：设函数y＝函数y＞1恒成立，若pq为假，pq为真，a的取值范围． 12分） 在中，内角，，的对边分别为，，，且。 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求，的值。 19．（本小题满分12分） 设函数，其中.已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值. 20. （本小题满分12分） 已知等差数列的公差为，项和，，，成等比数列，和； （Ⅱ）设数列项和为，求. 21. （本小题满分12分） 已知函数的最小值为0. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若对任意不等式恒成立，求实数m的取值范围. 22. （本小题满分12分） 已知函数f(x)＝x－1＋ 若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值； 求函数f(x)的极值； 当a＝1时，若直线l：y＝kx－1与曲线y＝f(x)没有公共点，求k的最大值．2015级高三文科数学测试题（四） 数 学（文科）答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。 D B C D B D C D B C A B 二、填空题 13． 15. 50 16. 三、解答题 17.解：若p是真命题，则0＜a＜1， 若q是真命题，则，又，2a＞1， q为真命题时，a＞. 又p∨q为真，pq为假，p与q一真一假． 若p真q假，则0＜a≤；若p假q真，则a≥1. 故a的取值范围为， 由正弦定理可得 ， 因此得， ………………………………6分 （2）， 由正弦定理得， 由余弦定理，得：， 解得，………………………………………...12分 19．解： （Ⅱ）由（Ⅰ）得 所以. 因为， 所以， 当， 即时，取得最小值. 20.解：（1）因为，， 而，，成等比数列，， 即，解得 所以， ………………………..………6分 （2）由（1）知 所以 ………………………………………12