利用圆的相关知识求面积专题.doc

专题 求阴影部分的面积 [方法归纳]：常用方法是将弧的端点与圆心相连，将阴影部分的面积转化成扇形面积与其他图形的和或差。 割补法 如图，四边形ABCD是菱形，∠A 60°，AB 2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是（ ） 。 A．﹣　　B． ﹣　 C． π﹣　 D．π﹣ 2、（也可顺时针旋转）如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．（1）求证：AC BD；（2）若图中阴影部分的面积是πcm2 ，OA 2cm，求OC的长 等积法 如图，AB是半圆O的直径，AB 2，C、D是半圆上两点，且三等分半圆，则图中阴影部分的面积为_______. 4、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 三、平移法 5、如图，大半圆O与小半圆O1相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切与点F，且AB∥CD，AB 4cm，求阴影的面积。 旋转型 6、如图，在△ABC中，∠BAC 90°，AB 5cm，AC 2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为____ cm2．  7、如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC 60°，AC 1，则图中阴影部分的面积是（） A． B． C． D．π 重叠型 8、如图，在边长是2cm的正方形中，分别以4条边为直径画半圆，求这些圆弧所围城的阴影部分的面积。 9、如图，以直角三角形的两条直角边AC、AB为直径，向三角形内作半圆，两半圆交于点D，CD 1，BD 3，则图中阴影部分的面积为多少? 10、如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（　　） A．8 B．4 C．4π+4 D．4π-4