圆相关知识专题训练.doc

圆的相关考点专题训练 1.如图12，为直径，且弦于，过点的切线与的延长线交于点． （1）若是的中点，连接并延长交于．求证：． （2）若，求的半径． 2.如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E． （1）求证：直线CD为⊙O的切线； （2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长． 3．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦． （1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）； 第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D； 第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E． 第三步，连接BD． （2）求证：AD2 AE?AB； （3）连接EO，交AD于点F，若5AC 3AB，求的值． . （1）求OD、OC的长； （2）求证：△DOC∽△OBC； （3）求证：CD是⊙O的切线. 5．如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D． （1）求证：△ABE∽△ADC； （2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OBDC是菱形． D A B C O · 第25题图 E B A O C D