概率统计第五六七八章答案.doc

第五章练习一答案 一．填空题 1. 2. 10 3. 8 4. A 5.C 二．解答题. 1. 解：，由切比雪夫不等式有 2. 设每毫升男性成人白细胞数为X，则E（X）=7300，D（X）=，由切比雪夫不等式， 3．，由切比雪夫不等式P{|X+Y|6}≥1- 4．第n次抛掷出点数，，相互独立且服从同一分布，由辛钦大数定律，得n次抛掷出点数的算术平均值依概率收敛的极限为。 第五章练习二答案 一．填空题 1. 2. 3. 0.09 二．解答题. 1. 解：设一只蛋糕的价格为，其分布律为： ，可求出 =1-1=0 2.解答：设表示同时去图书馆上自习的人数，并设图书馆至少设个座位，才能以的概率保证去上自习的同学都有座位，即满足，又因为 所以， 查表得，故，因此图书馆至少设个座位 3． 解: 设在某时间内发生交通事故的次数为X ,则X~B(100000,0.0001), 由二项分布的性质知E(X)=10, D(X)=9.999. 4. 5. 解：设第位顾客的消费额为，商场日销售额为，则，因为，所以 ， ， 2）欲求顾客数，使得 ，即 ，解出：。 第六章（已订正）练习一 一、填空题： 1. = 1 \* GB3 ① 2. = 1 \* GB3 ①， = 2 \* GB3 ② 3． = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②－2.015 4. 二．选择题：1.B 2.C 3.B 三、解答题： 1. 解：由相互独立，且～ ～～ ， 且～～ , 且～ （1）+～可得。 （2）～可得 （3）由～，故～,可得 三、.证明： ＝[]＝[] 第六章 练习2 一填空题 1. = 1 \* GB3 ① ； = 2 \* GB3 ②； 2. = 1 \* GB3 ①; = 2 \* GB3 ②； 3.（1）（2） 二、选择题 1..(B)；2..（C）； 三、解答题 1.解：因为，得，因此 于是可得，查表的，从而可得总体的标准差. 2.解： （） 3.解：两个样本均值， 则，所以两个样本均值之差的绝对值大于0.3的概率为 4. 解：由 ，与独立的条件 , 第六章小结练习 一、填空题： ，，自由度为2. 二、选择题 1. ；2..（C）；3. ； 三、解答题 1. ，，与相互独立，故 ， 则最多取13. 2.解： ,由～t(15),故 四、证明题： 1.证明：假设，且与相互独立，则 故与同分布，从而与同分布，而，所以 2. 证：因服从正态分布，所以也服从正态分布，故由分布的定义知，又因为与相互独立，可知与独立，再根据分布的可加性，得 第七章练习1 填空题 76.23，2.98 2. 3. 4. ； 二、解答题 1． ；提示：似然函数为 2. （1） 解之得 （2）样本的似然函数为 而 令 解得的极大似然估计 3．．提示：令 4. 5．由两点分布可知， 而所以由，于是故红球的矩估计值为83个. 第七章练习2 一、填空题：1. 2. 3. 4. 二、解答题 1. 由于X在区间上均匀分布，知 从而是的无偏估计量． 2. 证：因为与X同分布，故与同分布，所以， 于是 即是的无偏估计。 3. （1）因为X ~ ，所以 ,令,则 (2)因为 所以 故，是无偏的. 4.（1）， （2） 第七章练习3 一、填空题： 1. 2. , 3. [9.216，10.784] 4. (2.6895, 2.7205) 二、解答题： 1. 带入数据得（11.9，12.72） 2. 3. 解:～置信区间,代入数据得 (1.861,5.279) 4.由于，对于，查分布上侧分位数表，得 所以，总体标准差的置信度为95%的置信区间为 第七章练习4（小结） 一、选择题： 1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.A 二、填空题： 1. 4 2.（1082.1，1435.9） 3.; 三、解答题： 1. 2.（1）矩法： （2） ， 3. ～置信区间,代入数据得 (55.2,444) 4.解答： , ，Y是的无偏估计 ，易证 是极小值点。 第八章练习1 一、填空题 1. (1) (2) 2. ， ， 或 3. 为真，拒绝； 不真，接受 4. 增大样本容量n 5.A 5.（略） 二、解答题 1.（略） 2.（1）= = = 0.0264 （2）当不成立，在时，～， = = == 0.886 3. 拒绝域: =3.1824