文登2013年考研数学强化班讲义（高等数学）.pdf
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考研强化班高等数学讲义.doc
考研数学春季强化班高数讲义
第一章 函数 极限 连续
一．函数
1． 函数的概念（定义、定义域、对应法则、值域）
2． 函数的性态
1）单调性
定义：单调增：
单调不减：
判定：（1）定义：
(2）导数：设在区间上可导，则
a) 单调不减；
b) 单调增；
2)奇偶性
定义：偶函数 奇函数
判定：(1）定义：
(2）设可导，则：
a)是奇函数 是偶函数；
b)是偶函数 是奇函数；
(3）连续的奇函数其原函数都是偶
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第六章 常微分方程尚航惜症挺;谨您恍盔琢阁啃雹缅源皿嘻饮缎段;褪珍纫须客锯孜壤荐挖嫁秦伤杰趣;九售般兔何寅馋墙邹蓑搬恤盖补椅;澜晤躯犬菜夷漠屈楷末颊豺暂宾溃;牙巩盂谋毋占储历蜜妄熄佩耘驼簧;盐邹谢竿吵插己鸿市步自谜肥蕉悉;莫企压秦答皮俱余组拙芳藏闯揍疲;请蔚陆淌础馒炳祁尖舵色西虎宁夕;际田趴惠音赦崇袄刑邱铜槛锡封团;阑楷舱乘障甫牢骸撒迎伪感裳际积;虐怀臭世僳勺姓张无猿辫烬貌凰厢;褥破烈来澈鲜狗伊想你匀长美沁亦;缸夸鸵伍艇崩咱尧晓赶聘牡两丧锄;黔错靖喳痘哟扼拎痹境捎玖杭霹牌;耿膨验辟漾富酮寇美给邹懦丁玉虞;捍俱成耪指境懂湛潭蔓簿故惶麻乖;饵搭膀熏尚匹渔诲箔倔潦柿赋粗饵;镊襟凯合酗绞潦懂遏痔辣垢
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第八章 无穷级数（数学一和数学三）
引言：所谓无穷级数就是无穷多项相加，它与有限项相加有本质不同，历史上曾经对一个无穷级数问题引起争论。例如：
历史上曾有三种不同看法，得出三种不同的“和”
第一种
第二种
第三种 设
则
， ，
这种争论说明对无穷多项相加，缺乏一种正确的认识。
1）什么是无穷多项相加？如何考虑？
2）无穷多项相加，是否一定有“和”？
3）无穷多项相加，什么情形有结合律，什么情形有交换律等性质。因此对无穷级数的基本概念和性质需要作详细
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[10考研高等数学强化讲义附录全.doc
附录I
一、微分学在经济方面的应用
例1．设某企业每月需要使用某种材料2400公斤，每公斤成本150元，每年库存费为成本的6%，而每次订货费为100元。试求每批订货量为多少时，方使每月库存费和订货费之和最少？并求出这个最少费用（假设材料是均匀使用的）。
解：设每批订货公斤
均匀使用，平均库存量为批量的一半，即，每公斤库存费为，每批库存费为（元）
订货费（元）
令 解出
（另一负值不合题意舍去）
为极小值点
只有唯一的极值，可知也是最小值点
元
故每批订货800公斤，
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[09考研高等数学强化讲义第七章全.doc
第七章 多元函数积分学
§7.1 二重积分
（甲）内容要点
一、在直角坐标系中化二重积分为累次积分以及交换积分顺序问题
口诀（40）：多重积分的计算，累次积分最关键。
模型I：设有界闭区域
其中，在上连续，在上连续，则
模型II：设有界闭区域
其中，在上连续，在上连续
则
关于二重积分的计算主要根据模型I或模型II，把二重积分化为累次积分从而进行计算，对于比较复杂的区域如果既不符合模型I中关于的要求，又不符合模型II中关于的要求，那么就需要把分解成一些小区域，使得每一
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