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D磁性物理基础 磁晶各向异性与磁致伸缩 C. 4f稀土离子和合金的磁晶各向异性 由于稀土4f电子受5s、5p电子的屏蔽，受周围原子的影响小，?sL?c因而晶场锁定不住4f的电子轨道，自发磁化强度的转动通过S-L耦合将使晶格中的4f电子轨道转动。这将导致轨道和晶格之间静电相互作用( 库仑相互作用 )的变化。 五、磁致伸缩的机理 与磁各向异性一样，磁致伸缩起源于原子磁矩间的相互作用。当原子磁矩间的距离可变时，相互作用能可写为 六、磁致伸缩的测量方法 七、感生磁各向异性 八、非晶态 4f磁性离子微观各向异性能的计算 4f电子受外层5s,5p电子屏蔽而高度局域化，因此单离子模型可用来计算4f磁性离子的各向异性。4f电子能级劈裂间距为：?el?105厘米-1，?sL?103-104厘米-1，?c?102厘米-1。自旋-轨道耦合比晶场效应强(?sL?c),因此必须先考虑?sL的影响，结果对于4f自由离子的本征态(由《?c+?el+?sL》决定)耒说，总角动量J就是好量子数，自由离子的基态波函数可用|J,MJ 表示。将晶场势和交换能(?c+?ex)作用在基态波函数上，便可求得离子的微观各向异性能。 稀土离子大都处于六角对称的晶位上，而六角对称的晶场可用等价算符的形式表示为 式中 为晶场参数， 为等价算符，即 这里的?l是斯蒂芬司系数，rl 是4f壳层半径r 的 l 次幂的平均值 Alm是与配位子的电荷和坐标有关的参数, Ylm 是球谐函数， ?c Ol0也是等价算符，通常即为J、Jz的多项式，如 采用等价算符的形式来表示晶场，是因为等价算符的许多积分都有現成的数据表可查，使计算比较方便。 另外，取稀土离子间的交换作用能为分子场近似的形式 将哈密顿( ?c+?ex )作用在基态波函数上，与计算3d离子各向异性的步骤相同，便得?ex? ?c 和T?0K时的关系式如下 式中的Klm为磁晶各向异性系数。 ? ? ? ?ex , 用球函数表示六角晶系的宏观磁晶各向异性能Ek时，Klm在式中表示为 表中给出纯稀土离子的理论值和实验值的比较。除Tb和Dy的K40在符号上不同外，其余的都相同。但具体的数值相差较大，实验值比理论值几乎大一倍。原因是4f之外的电子对晶场的屏蔽，或导电电子的附加效应，或离子波函数的重叠和共价效应等，都使?rl ?和Alm的计算值难以准确。 稀土与过渡金属化合物中，稀土离子的微观各向异性。以RCo5和R2Co17为例，磁晶各向异性是由稀土离子的R次晶格与Co的次晶格的共同贡献，其中R次晶格的贡献可用单离子模型耒处理。 右表给出计算结果。表中的?J是与??2成正比的斯蒂芬司乘子， 斯蒂芬司因子? J0时易轴为c轴； ?J0时易轴在c面 单离子模型小结 晶体的宏观磁晶各向异性能是磁性离子的微观磁晶各向异性能的统计平均。 宏观自由能密度为F, 磁性离子微观能量为Ej( ?i)。 关键是求Ej(?i) 根据量子力学原理，计算单个磁性离子的微观各向异性能Ej(?i) ，需求解薛定谔方程： , ? ψ = E ψ 因此要确定基态波函数?和哈密顿量?。 1、3d磁性离子：由于?c ?sL和 ?ex。晶场作用下，3d磁性离子能级劈裂，则用晶场基态波函数?(二重态时为???)。 哈密顿量用 ?=?ex+?sL 2、4f磁性离子：由于 ?sL ?c和 ?ex。对于4f自由离子的本征态(由?0+ ?el+ ?sL决定)，总角动量J就是好量子数，自由离子的基态波函数可用|J，MJ。 哈密顿量用 ? =?c+?ex ? } (求解久期方程) 磁晶各向异性的温度依赖性 磁晶各向异性是由自发磁化强度和晶格之间的相互作用产生的，因而自发磁化强度的温度关系将导致磁晶各向异性的温度变化。实际上磁晶各向异性对温度的依赖性比自发磁化强度对温度的依赖强的多。在材料中局域自旋的方向余弦( ?1,?2,?3 )并不同于总自发磁化强度的方向余弦( ?1,?2,?3 )，它们的差别随温度的升高而增加。温度为T的立方各向异性为： 在? ?为所有自旋簇的角函数的平均值，在 ? ?，角函数的幂越高，函数? ?随着温度升高降得越快。根据对次幂函数的精确计算得到 对于单轴各向异性 n=2 对于立方各向异性 n=4 此外，晶格的热膨胀，磁性原子电子态的热激发，化合价态的温度依赖性等，都会影响磁各向异性。 四、磁致伸缩 铁磁性物质的形状在磁化过程中发生形变的現象，叫磁致伸