2014高考调研理科数学课本讲解12–4–5–2不等式的证明与柯西不等式.ppt
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2013?考纲下载 ;请注意！ ;课时作业（九十四）
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高考调研理科数学课本讲解不等式的证明与柯西不等式.ppt
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2014高考调研理科数学课本讲解7–2一元二次不等式的解法.ppt
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2014高考调研理科数学课本讲解7–4基本不等式.ppt
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2019版高考数学一轮总复习 不等式选讲 题组训练92 不等式的证明与柯西不等式 理.doc
题组训练92 不等式的证明与柯西不等式
1．设a是互不相等的正数则下列不等式中不恒成立的是( )(a＋3)＋6a＋11＋＋－b|＋.－－答案 解析 (a＋3)－(2a＋6a＋11)＝－a－20故恒成立；在项中不等式的两侧同时乘以a得a＋1≥a＋a(a4－a)＋(1－a)≥0(a－1)－(a－1)≥0(a－1)(a2＋a＋1)≥0所以项中的不等式恒成立；对项中的不等式当ab时恒成立当ab时不恒成立；由不等式恒成立知项中的不等式恒成立．故选已知a均为正数且a＋b＝1＝2则(am＋)(bm＋an)的最小值为________．答案 2解析 (am＋bn)(bm＋an)＝abm＋(a＋b)mn＋abn
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2019版高考数学一轮总复习 不等式选讲 2 不等式的证明与柯西不等式课件 理.ppt
第*页 高考调研 · 高三总复习· 数学（理） 第2课时 不等式的证明与 柯西不等式 * * * * 第*页 高考调研 · 高三总复习· 数学（理）
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2014年高考理科数学不等式篇.doc
14（2014大纲）.设x、y满足约束条件，则的最大值为 .
9（2014新课标II理数）.设x,y满足约束条件，则的最大值为（ ）
A. 10 B. 8 C. 3 D. 2
6.（2014北京理数）若满足且的最小值为-4，则的值为（ ）
2（2014天津理数）.设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为
B. C. D.
7（2014天津理数）.设、，则“”是“”的
A.充分不必要条件
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2014届高考理科数学总复习〔第1轮〕全国版课件︰6.3不等式的证明〔第2课时〕.ppt
又因为y=lgx为增函数， 所以 故原不等式成立. 点评：利用函数的单调性证不等关系，一般先根据要证式子的特点构造相应的函数，然后证明或说明这个函数的单调性，再根据单调性质得到所要证明的结论. * 1. 分析法的思维是逆向思维，它能增大思维的发散量，克服思维定势的消极影响，有利于发展求异思维.证题时应注意书写格式. 2. 放缩是一种证题技巧，要想用好它，必须有目标，目标可以从要证的结论中考察. * 立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 * 第六章 不等式 第 讲 （第二课时） * 题型4 用分析法证不等式 1. 已知a
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柯西不等式的无字证明.DOC
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(1) 說明上圖中的白色區域面積等於下圖中的白色區域面積。
(2) 將上圖的灰色面積以符號 表示。
(3) 證明下圖中的灰色區域面積為 。
(4) 證明柯西不等式
成立。
???? 玩鎖?玩索 ????
「無字證明」並不是不需要文字說明就可以完全理解，而是僅需極少的解釋就能得證的意思。越是好的「無字證明」，所需的輔助文字越少。「無字證明」並不是新產物或新的名詞，回想國中時，畢氏定理的幾何證明就有點像無字證明的模式。據說，這道無字證明的靈感就是來自畢氏定理的幾何證明。
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2026届高考数学一轮复习同步课件培优点1 柯西不等式与权方和不等式.pptx
培优点1柯西不等式与权方和不等式
1.理解并掌握柯西不等式的形式及变式.2.理解并掌握权和不等式的形式及变式.3.能够用柯西不等式和权和不等式解决相关问题.学习目标
1.二维形式的柯西不等式(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2(a，b，c，d∈R，当且仅当ad＝bc时，等号成立).2.二维形式的柯西不等式的变式题型一柯西不等式
3.二维形式的柯西不等式的向量形式|α·β|≤|α||β|(当且仅当β是零向量，或存在实数k，使α＝kβ时，等号成立).
例1已知x，y∈R,3x2＋2y2≤6，求2x＋y的最值.
0方法一由柯西不等式得
0方法二由柯西不等式得
0
掌握柯西不等式及
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柯西施瓦兹不等式探讨数学.doc
柯西——施瓦兹不等式探讨
摘要：柯西—施瓦兹不等式是一个非常重要的不等式，灵活巧妙的应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。本文在证明不等式，解三角形相关问题，应用方面给出几个例子。近年来，许多学者在不同条件下提出柯西—施瓦兹不等式多种表现形式，并且对其性质及应用做了广泛而深入的研究，本文在已有的文献基础上，总结出了柯西—施瓦兹不等式4种表现形式及其在数学中的应用。本文的结论是对柯西—施瓦兹不等式理论的进一步深化，也是对现有文献中相应结论进行改善。
关键词：柯西—施瓦兹不等式 证明 应用
引言：柯西—施瓦兹不等式是一个非常重要的不等式，在证明
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2025年新高考数学一轮复习：柯西不等式、反柯西不等式与权方和不等式（十一大题型）（学生版+解析）.pdf
拔高点突破02柯西不等式、反柯西不等式与权方和不等式
目录
01方法技巧与总结2
02题型归纳与总结2
题型一：柯西不等式之直套公式型2
题型二：柯西不等式之根式下有正负型3
题型三：柯西不等式之高次定求低次型3
题型四：柯西不等式之低次定求高次型4
题型五：柯西不等式之整式与分式型4
题型六：柯西不等式之多变量型4
题型七：柯西不等式之三角函数型5
题型八：Aczel不等式5
题
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高考理科练习(选修4-5第2节证明不等式基本方法).doc
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一、选择题
1.a2+b2与2a+2b-2的大小关系是 ( )
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2019版-创新设计-高考理科数学总复习(人教A版)-选修4-5 第2节-不等式的证明.doc
第2节 不等式的证明
最新考纲 通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、
知 识 梳 理
基本不等式
定理1：如果aR，那么a＋b当且仅当a＝b时等号成立.
定理2：如果a那么，当且仅当a＝b时等号成立即两个正数的算术平均不小于(即大于或等于)它们的几何平均.
定理3：如果aR＋那么，当且仅当a＝b＝c时等号成立.
不等式的证明方法
(1)比较法
作差法(aR)：a－b0?；a－b0?；a－b＝0?＝b.
②作商法(a0)：?ab；?ab；＝1?＝b.
(2)综合法与分析法
综合法：从已知条件出发利用定义、公理、定理、性质等经过一系列的推理、论证而得出命题成立.综合法又叫顺推证法或由
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第6单元-不等式、推理与证明-数学(理科)-新课标.ppt
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[高三理科数学不等式的性质、不等式证明的几种常见方法.doc
高 三 数 学---------不等式复习
不等式的性质、不等式证明的几种常见方法 比较法、综合法、分析法、换元法和放缩法等。
不等式的性质是不等式证明和求解不等式的理论基础和前提条件。比较法是证明不等式的最基本的方法，它思维清晰，可操作性强，适用范围广泛，在不等式证明中常常采用。比较法通常分两类：第一、作差与零比较，作差后常需要把多项式因式分解，再由各因式的符号来确定差与零的大小；第二、作商与1比较，但要注意除式的符号，作商后常需把分子分母因式分解后约分再与1进行大小比较。
综合法常常用到如下公式：（1）≥2ab(a,b∈R)
(2)≥ (3)≥