2010年天津市高考数学试卷(文科)及解析[优质文档].doc
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2010年天津市高考数学试卷(理科)及解析
数学(理工类)
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至11页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。
每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试卷上的无效。
本卷共10小题,每小题5分,共50分。
参考公式:
·如果事件A、B互斥,那么,,,,,,,,,,,,,,,,·如果事件A、B相互独立,那么
P(A∪B)=P(A)+P(B),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,P(AB)=P(A)P(B)
·棱柱的体积公式V=Sh,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,棱锥的体积公式V=,
其中S标示棱柱的底面积。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,其中S标示棱锥的底面积。
h表示棱柱的高。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,h示棱锥的高。
选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,,,(1)i,是虚数单位,复数
(A)1+i,,,(B)5+5i,,(C)-5-5i,,,(D)-1-i,
【答案】A
【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算,属于容易题。
进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数,同时将i2改为-1.
【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题,运算时要细心,不要失分哦。
,,,(2)函数f(x)=的零点所在的一个区间是
,,,,,,,(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)
【答案】B
【解析】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用,属于容易题。
由及零点定理知f(x)的零点在区间(-1,0)上。
【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反,这类选择题通常采用代入排除的方法求解。
(3)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是
,(A)若f(x),是偶函数,则f(-x)是偶函数
(B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
(C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
(D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
【答案】B
【解析】本题主要考查否命题的概念,,属于容易题。
否命题是同时否定命题的条件结论,故否命题的定义可知B项是正确的。
【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否定的区别。
(4)阅读右边的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写
(A)i<3?,,,,(B)i<4?
(C)i<5?,,,,(D)i<6?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
【答案】,D
【解析】,,本题,主要考查条件语句与循环语句的基本应用,属于容易题。
第一次执行循环体时S=1,i=3;第二次执行循环时s=-2,i=5;第三次执行循环体时s=-7.i=7,所以判断框内可填写“i6?”,选D.
【温馨提示】设计循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
(5)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为
(A),,,,,,,,,,,,,,,,,,(B),,,
(C),,,,,,,,,,,,,,,,(D)
【答案】B
【解析】本题主要考查双曲线与抛物线的几何性质与标准方程,属于容易题。
依题意知,所以双曲线的方程为
【温馨提示】选择、填空中的圆锥曲线问题通常考查圆锥曲线的定义与基本性质,这部分内容也是高考的热点内容之一,在每年的天津卷中三种软件曲线都会在题目中出现。
(6)已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为
(A)或5,,,,(B)或5,,,(C),,,,,,,,(D)
【答案】C
【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质,属于中等题。
显然q1,所以,所以是首项为1,公比为的等比数列,,前5项和.
【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分,降低幂的次数,同时也要注意基本量法的应用。
(7)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,,则A=
(A),,,,(B),,,,,,(C),,,,,(D)
【答案】A
【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用,属于中等题。
由由正弦定理得,所以cosA==,所以A=300
【温馨提示】解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将
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