第五节 系统靠性优化.ppt

第五节 系统可靠性优化 一、系统的冗余优化 （一）并联系统的冗余优化 目标：采用冗余元件，费用最少问题 （二）串联系统的可靠性优化 假定：各系统的费用函数相同，费用的多少与可靠度水平成正比 将第I个分系统Ai的可靠度由Ri提高到Ri*,所需的费用函数为G(Ri,Ri*),整个系统的可靠度要求为R*。分配步骤如下： （1）根据各分系统的预计可靠度，计算出整个系统的预计可靠度； （三）复杂系统的可靠性优化 （三）复杂系统的可靠性优化 例：设一个系统由五个相互独立的部件组成。各部件寿命服从指数分布，系统的可靠性框图如图，要求系统的可靠度为R*=0.98，各部件的预计可靠度为R1=R2=R3=0.99和R4=R5=0.9。试按不可靠度比的分配法向各部件作不可靠度分配。 （三）复杂系统的可靠性优化 解：用A6表示A4和A5并联而成的分系统。简化可靠性框图如图 （三）复杂系统的可靠性优化 分配的允许不可靠度 （三）复杂系统的可靠性优化 分配给A6的不可靠度 （三）复杂系统得可靠性优化 求得 （三）复杂系统得可靠性优化 （三）复杂系统得可靠性优化 系统允许不可靠度和第三次预计不可靠度的差值为 （三）复杂系统得可靠性优化 分配给A6的不可靠度 作业 1、设有4个部件，它们的寿命都服从参数为λ的指数分布，试求：（1）用此4个部件组成的先并后串系统的可靠度和寿命；（2）用此4个部件组成的先串后并系统的可靠度和寿命。比较二者的可靠性和安全性，分析如何提高该系统的安全性。 2、下图为某个系统的可靠性框图 迭代法 （以方程求根为例) 逐步显式化 一、根的搜索 预备知识 不同解法 一、根的搜索 即检查节点 一、根的搜索 一、根的搜索 （2） 二分法， 二、迭代过程的收敛性 隐式方程 思路：不能直接得出它的根 给出一个猜测值 即求得 又取 为猜测值，进一步得到 如此反复迭代，如果按公式 迭代过程的收敛性图 确定的数列 有极限 则称迭代收敛。这时极限值就是方程根 例题 例1 求方程 在 迭代结果 考虑收敛 如果改写为 建立迭代 迭代步骤 1、准备：提供迭代初值； 2、迭代：计算迭代值 2。控制检测 例如 牛顿迭代法 1、牛顿法的线性化 由泰勒级数 牛顿迭代法 例如：用牛顿法求方程 结果 1.32494 4 1.32472 8 1.32588 3 1.32472 7 1.33086 2 1.32473 6 1.35721 1 1.32476 5 1.5 0 xk k xk K 结果成为 迭代过程是一个极限，因而必须考虑迭代次数，即 结果 解其根 * * －集于可靠性分配的优化 高可靠 性系统 采用冗余设计 制造高可靠性元件 重量 体积 价格 约束条件 LL LL LL LL 并联时 元件或分系统的可靠度 将上述转化得 采用后 系统需要的最少元件数 系统采用冗余后的费用 例如：一锅炉与四台供水泵相连，要求此系统可靠度从0.95提高0.99。已知每台泵的费用为0.7万元，求需重新并接多少台泵和总费用。 例题：设一个系统由三个独立的分系统串联组成，要求系统具有0 .75可靠度。而三个分系统的预计可靠度分别为0.95,0.5,0.9,试向各分系统作可靠度分配，既保证对整个系统的可靠性要求，又是所需费用最小。 解：由各分系统的预计可靠度求系统可靠度 至少要提高一个分系统的可靠度。由于 而 若将R2提高0.8772，其它分系统不变，则整个系统可靠度达到要求,若提高R3，效果不明显，也就是只能提高R2。根据上述思路可以得出以下步骤： 设系统由n个相互独立的分系统串联组成。将各分系统的预计可靠度按递增的顺序排列成 若RR*,则对各分系统作可靠度分配 （2）对费用函数G(Ri,Ri*)建立最优化问题 设K0是使 成立的最大j值,则优化问题有唯一解为 例如：一系统由三各分系统串联组成，对此系统可靠度要求为0.75，3个分系统的预计可靠度分别为0.9,0.8,0.85.试按费用最小将可靠度分配到各系统上。 解(1)系统串联，系统预计可靠性度 （2）依据公式 对于 得K0取J＝3,由公式 则最优解为0.908 （1）原因：实际过程中并不全是串联或并联，也存在串－并联复杂系统。 （2）分配过程：从预计→分配，再预计→再分配，直至分配合理 （3）分配步骤：A、把系统中的分系统按有关串并联公式计算出其预计可靠度，并将它视为串联系统中的一个部件（分系统） B、按串联系统的分配方法，对这个简化后的串联系统进行可靠性分配； C、用这些分配值对系统作可靠性预计，并将预计的结果对系统所要求的可靠性指标比较求出差值； D、对差值进行修正再分配 E、重复C、D两步，直到