高中数学必修一初等函数专题复习.doc

龙文教育学科老师个性化教案

教师

学生姓名

上课日期

学科

数学

年级

高三

教材版本

类型

知识讲解□：考题讲解□:

本人课时统计

第〔2〕课时

共〔〕课时

学案主题

复习

课时数量

〔全程或具体时间〕

第〔〕课时

授课时段

2-4

教学目标

教学内容

初等函数与函数应用

个性化学习问题解决

初等函数运算以及函数与方程之间关系

教学重点、难点

初等函数运算函数零点问题

考点分析

初等函数的计算，方程，函数零点问题

教学过程

学生活动

教师活动

一知识回忆：

函数零点的概念

函数零点的意义

函数零点的求法

(1)代数法〔2〕几何法

二次函数零点判断

二分法求方程近似解或零点

二：初等函数高考题例题：

例1：〔北京文〕为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有

点 〔〕

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

例2：〔四川卷文〕函数的反函数是

A.B.

C.D.

例3：设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数

取函数。当=时，函数的单调递增区间为 ()

A．B．C．D．

例4：〔四川卷文〕函数的反函数是

A.B.

C.D.

例5：〔2009福建省〕函数的图象大致是 ()

例6：〔江苏卷〕集合，假设那么实数的取值范围是，其中=.

例7：(上海)函数

〔1〕判断函数的奇偶性；

〔2〕假设在区间是增函数，求实数的取值范围。

例8：〔广东三校一模〕设函数.

(1)求的单调区间;

(2)假设当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围;

(3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数.

例9：〔聊城一模〕函数在区间[－1，1]上最大值为1，最小值为－2。

〔1〕求的解析式；

〔2〕假设函数在区间[－2，2]上为减函数，求实数m的取值范围。

例10：(陕西长安二中)定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x0时，f(x)1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，

求证：f(0)=1；

求证：对任意的x∈R，恒有f(x)0；

例11：(江苏省测试一)函数

〔1〕求反函数

〔2〕判断是奇函数还是偶函数并证明。

例12：是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞)时，。

〔Ⅰ〕写出函数的解析式；

〔Ⅱ〕假设方程恰有3个不同的解，求a的取值范围。

例13：假设非零函数对任意实数均有?〔a+b〕=?〔a〕·?〔b〕，且当时，．

〔1〕求证：；

〔2〕求证：为减函数；

〔3〕当时，解不等式

例14：函数假设关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，那么数k的取值范围是？

练习稳固：

1：函数的图象和函数的图象的交点个数是

A.4B.3C

2：函数的零点必落在区间〔〕

A. B. C. D.(1,2)

3：假设是方程的解，那么属于区间〔〕

A．.B．.C．D．

4：直线＝1与曲线有四个交点，那么的取值范围是。

5：是函数的一个极值点．〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕求函数的单调区间；〔Ⅲ〕假设直线与函数的图像有3个交点，求的取值范围

6：设为奇函数，为常数．

〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕判断在区间〔1，＋∞〕的单调性，并说明理由；

〔Ⅲ〕假设对于区间[3,4]上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．

课堂练习

课后作业

学生成长记录

本节课教学方案完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□____________________________

学生的接受程度：54321______________________________

学生的课堂表现：很积极□比拟积极□一般积极□不积极□___________________________

学生上次作业完成情况：优□良□中□差□存在问题_____________________________

备注

学生签字

班主任审批

教学主任审批