分数和小数的互化(教学设计).docx

. . . . 《分数和小数的互化》教学设计 安化清塘铺镇完小 杨三姐 教学内容： 教材第 77 页例 1、例 2 及“做一做。教学目标： 1、理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。 2、培养综合应用所学数学知识解决问题的能力。过程与方法： 经历分数和小数的互化过程，体验迁移知识，交流概括的学习方法。 情感态度与价值观： 在学习活动中，沟通新旧知识之间的密切联系，培养学生解决问题的能力。 教学重、难点： 重难点： 理解和掌握分数和小数的互化方法。突破方法：小组合作，比较归纳。 教学准备： 多媒体课件教学过程： 一、复习旧知，导入新课 。 1、填空： （1）0.8 里面有 8 个（ ）分之一，表示（ ）分之 （ ），化成分数是（ ）。 （2）0.05 里面有 5 个（ ）分之一，化成分数是（ ）。 （3）0.007 里面有 7 个（ ）分之一，化成分数是（ ）。 （4）0.36 里面有 36 个（ ）分之一，化成分数是（ ）。想想：小数和分数之间有什么联系？？ （学生思考后，指名回答） 教师小结：小数实际上是分母为 10、100、1000…的分数的另一种形式。 师：你还记得分数与除法的关系吗？ 学生思考后，指名回答：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。 练习： 8÷15＝（） （）  =（ ）÷（ ） （ ）÷9＝ 6÷（ ）＝ （设计意图：学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，这学期学生又认识了“分数与除法的关系”，因此，复习目的是为了沟通新旧知识之间的密切联系，为学生探索分数与小数互化的方法做好铺垫。） 3、李阿姨平均每秒打了 0.9 个字，王叔叔平均每秒打了 个字，李阿姨和王叔叔谁打字快些? 师：要解决这个问题，你有什么好办法？ 生：把小数化成分数。 生：把分数化成小数。 师：大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化的一般方法。 板书课题 ：分数和小数的互化二、探究新知 1、教学例 1： 教师课件出示例 1： 把一条 3 米长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？平均分成 5 段呢？ 引导列式，学生独立计算，然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。 学生汇报，课件展示。 ①3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6(米) ②3÷10= （米） 3÷5= （米） 通过大家刚才的计算，0.3 和什么关系？ 有什么关系，0.6 和 有 教师指名学生回答并板书：（ 0.3 = 0.6 = ） 教师：怎样能较快地把小数化成分数？ 学生思考并回答 教师小结：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之 几……所以可以直接写成分母是 10，100，1000，……的分数，再化 简。 练习： 0.07= （）  0.24= （ ）  =（ ） （ ）  0.123=（ ） （ ） 【教学意图】使学生掌握小数化成分数的一般方法，并能熟练运用这一方法解决实际问题。 2、（课件出示）例 2：把 ， ， ， ， ， 化成小数 （除不尽的保留两位小数）。 （1）小组合作探究，自主尝试解决。 启发诱导学生判断，哪几个分数可以直接写成小数；哪几个分数可以化成分母是 10，100，1000，?的分数，再写成小数；哪几个分数只能用一般方法。 学生小组讨论并汇报： ① ， 可以直接写成小数；（分母是 10、100、1000??的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。） ② ， 化 成 小 数 学生讨论并试着解决，再请代表汇报交流。可能出现两种方法： 方法一：根据“分数的基本性质”，把 的分子和分母同时 乘上 25，转化为分母为 100 的分数，再改写成小数。 方法二：利用“分数与除法的关系”，用分子除以分母得出小数。 ③将 、 化成小数。 学生自己尝试解决，发现问题？（分母 9、14 不能转化成 10， 100，1000??作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。） 小结：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。 = 2÷9 ≈ 0.22 = 5÷14 ≈ 0.36 （3）小结：怎样能较快地把分数化成小数？ 三、巩固练习 1、（课件出示）把 0.7 、 9  、0.25、  43 、 7  、13  这 6 个 10 100 25 47 数按从小到大的顺序排列起来。 提问：这几个数中，有分数，有小数，要比较出这些数的大小，该怎么办？ ①学生想到的方法可能有两种