二次根式性质.docx

二次根式(2) 一、学习目标 1、掌握二次根式的基本性质： 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点 重点：二次根式的性质 ． 难点：综合运用性质 进行化简和计算。三、学习过程 （一）复习引入： 什么是二次根式，它有哪些性质？ 二次根式 有意义，则 x 。 在实数范围内因式分解： x2-6= x2 - （ ）2= （x+ ）(x- ) （二）提出问题 1、式子 表示什么意义? 2、如何用 来化简二次根式? 3、在化简过程中运用了哪些数学思想? （三）自主学习 自学课本第 3 页的内容，完成下面的题目： 1、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到： 当 2、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当3、计算： 当 （四）合作交流1、归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质： 2、化简下列各式： 3、请大家思考、讨论二次根式的性质联系。 （五）展示反馈 1、化简下列各式 （1） (2) 2、化简下列各式 与 有什么区别与 （1） （六）精讲点拨 （2） （x＜-2） 利用 可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到 化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。 （七）拓展延伸 (1)a、b、c 为三角形的三条边，则 . (2) 把(2-x) A、 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ） B、 C、 D、 (3) 若二次根式 （八）达标测试： 有意义，化简│x-4│-│7-x│。 A 组 1、填空：（1）、 - （2）、 = 2、已知 2＜x＜3，化简： = . (x —一 (x —一）2 x 1 + 4 (x +－)3 — 4 X 1 1、 已知 0 ＜x＜1，化简： － _“32、 边长为 a _“ 3 方孔．若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长． J ，，卢 一，-,口r 一， -, 口 r ， ，,．，－，一，卜，4 ， , ． ，－ ，一 ，卜