高三数学单元练习题三角函数(Ⅲ).doc

高三数学单元练习题：三角函数（Ⅲ） 一、填空题：本大题共小题，共0分 1、已知直线与平行，则的值是 。 2、下列四个命题，其中真命题的序号是 。 ①； ②； ③；④． 3、设f(x)=，且f(-2)=3，则f(2)=＝ 。 5、不等式的解集是函数在（0，）内的单调增区间为 7、若记号“*”表示两个实数a与b的算术平均的运算，即，则两边均含有运算符号“*”和“＋”，且对于任意3个实数a，b，c都能成立的一个等式可以是 。 8、若函数存在两个零点，则m的取值范围是在等差数列中，0，当n≥2时，－＝0，若46，则的值为已知实数满足不等式组 的最大值等于,最小值等于，，,则＝ 。 12、已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为 13、若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，下列关系成立的是 。(填序号) ①= ②＞ ③ ④＞ 14、设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ≤0的解集是A，函数的定义域为集合B。 （1）求集合A； （2）若AB求的取值范围。 16、（本题满分14分） 在直角坐标系中，若角的始边为轴的非负半轴，终边为射线：y= (x≥0)。 (1)求的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标17、（本题满分1分） 在中，角AB，C所对边分别为ab，c，且（）求角A；（）若，，试求n|的最小值18、（本题满分15分） 元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件. （1）求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式； （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值. 19、（本小题满分1分）]的最小值h（a）； （2）若存在x0∈[0，]，使 | a f（x）－g（x）－3|≥ 成立，求实数a的取值范围． 20、（本题满分16分） 已知数列中，，数列在直线上，项和）. （）求数列的通项公式；（）求证：数列是等比数列； （） Tn为数列的前n项的和，求Tn 并证明：. 参考答案 1、已知直线与平行，则的值是 ★ ．； ②； ③；④． 3、设f(x)=，且f(-2)=3，则f(2)= 5 ＝ ▲ ．－不等式的解集是 函数在（0，）内的单调增区间为 。 【答案：】 ，则两边均含有运算符号“*”和“＋”，且对于任意3个实数a，b，c都能成立的一个等式可以是 　　　　　　　　 。 答案：（a*b）＋c＝（a*c）＋（b*c） 8、若函数存在两个零点，则m的取值范围是 。【答案：】 在等差数列中，0，当n≥2时，－＝0，若46，则的值为已知实数满足不等式组 的最大值等于,最小值等于，，,则＝ ▲ ． 12、已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为 。 【答案：】项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，下列关系成立的是 ▲ .(填序号) ③ ①= ②＞ ③ ④＞ 14、设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ≤0的解集是A，函数的定义域为集合B． （1）求集合A；（2）若AB求的取值范围. 解：（1）∵，∴，∴ ∴． ……………………（7分） （2）由题意可知：，∴，∴，……………（10分） ∵AB，∴． …………………（14分） 16、（本题满分14分） 在直角坐标系中，若角的始边为轴的非负半轴，终边为射线：y= (x≥0).(1)求的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q 的坐标．， ……………2分 　　　故＝. ……………………………4分 (2)设. 　在中因为， ……………………………………6分 　即，所以≤4 ……………8分 ．当且仅当，即取得等号. 10分 　所以面积最大时，点的坐标分别为．14分 17、（本题满分1分） 在中，角AB，C所对边分别为ab，