2020年高考文科数学全国卷1试卷试题真题含答案.docx

数学试卷第 = PAGE 10*2-1 19页（共 = NUMPAGES 11*2 22页）数学试卷第 = PAGE 10*2 20页（共 = NUMPAGES 11*2 22页） 数学试卷第 = PAGE 1*2-1 1页（共 = NUMPAGES 1*2 2页）数学试卷第 = PAGE 1*2 2页（共 = NUMPAGES 1*2 2页） 在此 在此卷上答题无效 2020年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅰ卷 文科毕业学校_____________ 毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则 （　　） A. B. C. D. 2.若，则 （　　） A.0 B.1 C. D.2 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 （　　） A. B. C. D. 4.设为正方形的中心，在中任取3点，则取到的3点共线的概率为 （　　） A. B. C. D. 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度（单位：）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子的发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在至之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是 （　　） A. B. C. D. 6.已知圆，过点的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为 （　　） A.1 B.2 C.3 D.4 7.设函数在的图像大致如下图，则的最小正周期为 （　　） A. B. C. D. 8.设，则 （　　） A. B. C. D. 9.执行右面的程序框图，则输出的 （　　） A.17 B.19 C.21 D.23 10.设是等比数列，且，，则（　　） A.12 B.24 C.30 D.32 11.设，是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为 （　　） A. B. C. D. 12.已知，，为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆.若⊙的面积为，，则球的表面积为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若满足约束条件，则的最大值为_____. 14.设向量，若，则______. 15.曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为____. 16.数列满足，前16项和为540，则=____. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.（12分） 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为A，B，C，D四个等级，加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元、50元、20元；对于D级品，厂家每件赔偿原料损失费50元，该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下： 甲分厂产品等级的频数分布表 等级 A B C D 频数 40 20 20 20 乙分厂产品等级的频数分布表 等级 A B C D 频数 28 17 34 21 （1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率； （2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应该选哪个分厂承接加工业务？ 18.（12分） 的内角的对边分别为，已知.