2020年高考理科数学全国卷2试卷试题真题含答案.docx

数学试卷第 = PAGE 8*2-1 15页（共 = NUMPAGES 9*2 18页）数学试卷第 = PAGE 8*2 16页（共 = NUMPAGES 9*2 18页） 数学试卷第 = PAGE 1*2-1 1页（共 = NUMPAGES 1*2 2页）数学试卷第 = PAGE 1*2 2页（共 = NUMPAGES 1*2 2页） 在此卷 在此卷上答题无效 2020年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅱ卷 理科毕业学校_____________ 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分. 2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则 (　　) A. B. C. D. 2.若为第四象限角，则 (　　) A. B. C. D. 3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者 (　　) A.3 699块 B.3 474块 C.3 402块 D.3 339块 4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石) (　　) A.3 699块 B.3 474块 C.3 402块 D.3 339块 5.若过点圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为 (　　) A. B. C. D. 6.数列中，，，若，则 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应的点为 (　　) A. B. C. D. 8.设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为 (　　) A.4 B.8 C.16 D.32 9.设函数，则 (　　) A.是偶函数，且在单调递增 B.是奇函数，且在单调递减 C.偶函数，且在单调递增 D.是奇函数，且在单调递减 10.已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上.若球的表面积为，则到平面的距离为 (　　) A. B. C.1 D. 11.若，则 (　　) A. B. C. D. 12.周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是 (　　) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知单位向量的夹角为，与垂直，则________. 14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有________种. 15.设复数，满足，，则________. 16.设有下列四个命题： ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内. ：过空间中任意三点有且仅有一个平面. ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行. ：若直线平面，直线平面，则. 则下述命题中所有真命题的序号是________. ① ② ③ ④ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（12分） 在中，. （1）求A； （2）若，求周长的最大值. 18.（12分） 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个