六年级下册总复习数学思考.ppt

问题：如果在教室的所有人中每两个人之间都握一次手，那么一共要握多少次？ 数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退”, 要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。” 2个点连成线段的条数：1（条） 3个点连成线段的条数：1+2=3（条） 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条） 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10 （条） 6个点连成线段的条数： 7个点连成线段的条数： …… 12个点呢？20个点呢？请写出算式。 根据刚才的探究历程填写下表 12个点连成线段的条数： 1 + 2 + 3+……+10+11 n个点连成线段的条数： 1+2+3+4+……+(n-1) 下面请大家解决刚才的问题。 如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？ 数学法宝 数学法宝我来使用！ 用火柴棒按如下方式搭三角形： 1.想一想：第6个图形是______ 形，第9个图形是______ 形。 2.照这样的规律搭下去，搭10个这样的三角形需要______根火柴棒. 搭n个这样的三角形需要______ 根火柴棒. 3.请问：第101根火柴棒在第______个图形中。 谈谈你的收获与感想 1.这节课我学到了： 解题方法。 2.这节课我会解： 类型的问题。 3.这节课我还有 : 不大懂。 4．这节课： 我记忆最深。 * 数学思考（一） —寻找规律 解决问题 人教版六年级下册 怎么办呢？ 先画出几个点表示人，数数吧！再找找是否有什么规律 游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上6个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 动手画一画 太乱了，很容易数混了！ 画了以后谈谈你的感受： 华罗庚 我们从最简单的情况出发，从两个点开 始，逐渐增加点数，看看有没有规律！ A B 总条数 增加条数 点数 2 1 总条数 增加条数 点数 A B 2 1 A B C 3 2 3 A B C 总条数 增加条数 点数 A B 2 1 3 2 3 A B C D 4 3 6 A B C 总条数 增加条数 点数 A B 2 1 3 2 3 4 3 6 A B C D A B C D E 5 4 10 A B C 总条数 增加条数 点数 A B 2 1 3 2 3 4 3 6 A B C D 5 4 10 A B C D E 6 5 15 每次增加的线段数就是（点数－1） 1+2+3+4+5+6=21（条） 1+2+3+4+5=15 （条） 总线段数就是从1依次连加到比点数少1的那个数的自然数之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。 12 … 6 7 5 6 4 5 1+2+3=6 3 4 1+2=3 2 3 1 2 我发现的规律 总条数（列式） 增加的条数 点数 1+2+3+4+5+6=21 1.每次增加的线段数比点数少1. 2.线段总条数=1+2+3+……+（点数-1） 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 1+2+3+……+11= 怎么算呢？ =（1+11）×11÷2 = 66 方法：几个连续自然数相加的和=(首项+末项）×项数÷2 你自己能算出20个点最多能连成多少条线段吧？ n个点呢？（只列算式） 有兴趣的同学，课下可以把它算出来！ 退 退 退 进 进 进 回 头 看 找 规 律 解 难 题 足球邀请赛球队如下： 每两个球队进行一场比赛，一共要踢多少场？ 日本 中国 加拿大 美国 英国 数学法宝我来使用！ 平行四边形 梯形 21 2n+1 50 一百边形的内角和是多少度 ？ 边数 3 4 5 6 图形 增加度数 总度数 算式 180° 180° 360° 720° 1×180° 2×180° 180° 180° 540° 3×180° 4×180° 边数 3 4 5 6 图形 增加度数 总度数 算式 180° 180° 360° 720° 1×180° 2×180° 180° 180° 540° 3×180° 4×180° （3－2)×180° （4－2)×180° （5－2)×180° （6－2)×180° 边数 3 4 5 6 图形 算式 1×180° 2×180° 3×180° 4×180° （3－2)×180° （4－2)×