程的延续和拓展。解二元一次方程组有代入消元法和加减消.doc

二元一次方程组是初中数学的基础，它是一元一次方程的延续和拓展。解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法；在讲新课时，先学习的是代入消元法，紧接着学习的是加减消元法。学生在做练习时，主要犯有以下几种错误： 循环解题 解：由②得 y=4x-13 ③ 将③代入②，得 4x-（4x-13）=13 13=13 该生在解题时犯了循环解题的错误，就是将变形后的③又代入了原来的式子②，故解不出答案。 在用代入消元法解方程时，注意不要循环解题，就是变形后的式子不能代入原来的式子，不然解不出答案。正确的解法是： 解：由②得 y=4x-13 ③ 将③代入①，得 4x-5(4x-13）=1 解得 x=4 将x=4代入③，得 y=44-13 y=3 所以 2、移项出错 解：由②得 y=13-4x ③ 将③代入①，得 4x-5（13-4x）=1 解得 x= 将x=代入③，得 y=13-4 y=13 所以 该生在解题时出现了移项的错误，误将-y当成y，所以变形成了y=13-4x的错误。 在移项时要看清楚符号，可以将y移到等号的右边，把4x-13移到等号的左边，在写成y=4x-13或者写成-y=13-4x，在两边同时除以-1，从而得到y=-13+4x（或y=4x-13）。正确的解法同1。 3、括号丢失 解：由②得 y=4x-13 ③ 将③代入①，得 4x-54x-13=1 解得 x=- 将x=-代入③，得 y=4（-）-13 y=- 所以 该生犯了将③代入①时将括号丢失了的错误，故而导致整个题都接错。 在用代入消元法解二元一次方程组时要讲变形后的③整体代入①，所以要在代入时加上括号，应该为4x-5（4x-13）=1.正确的解法同1. 4、老病新犯 解：①-②，得 -5y-(-y)=1-13 整理得 -5y-y=-12 解得 y=2 将y=2代入②，得 4x-2=13 4x=15 X= 所以 该生在解题时犯了老病新犯的错误，在①-②的过程中，由于没注意到符号的变化，误将-5y-（-y）=1-13，整理为-5y-y=-12. 在使用加减消元法时注意加减时的符号，不要搞错符号把原本简单的题接错了。正确的解法是： 解：①-②，得 -5y-(-y)=1-13 整理得 -5y+y=-12 解得 y=3 将y=2代入②，得 4x-3=13 4x=16 X=4 所以 5、求解粗心 解：①-②，得 -5y-(-y)=1-13 整理得 -5y+y=-12 解得 y=3 该生在解题时由于比较粗心，只是解出了y=3，而没有在求出x的值，导致方程组缺解。 在解二元一次方程组时，求得一解后就不解下去了，导致方程组缺解，提醒学生解题时要避免出现这样的情况。正确解法同4. 在讲解二元一次方程组的解法时要注重基础训练，同时要反复训练，在练习时提醒学生不要犯同样的错误，并及时针对学生所犯错误加强针对性训练，这样才会收到好的效果。 3