2016届安徽六安一中高三下学期第三次模拟数学理试题解析版.doc

2015-2016学年云南开远四中高一（下）期中数学试题 一、选择题 1．设集合，，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：，，，故选C. 【考点】集合的运算 2．已知复数（为虚数单位），则复数对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】试题分析：，，复数对于的复平面内的点是，在第一象限，故选A. 【考点】1.复数的运算；2.复数的几何意义. 3．下列函数中，既是偶函数，又在区间内单调递增的为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：A.不是偶函数；B.是偶函数，但在内是单调递减函数；C.奇函数，D.偶函数，并且满足在内单调递增，故选D. 【考点】函数的性质 4．若随机变量，则，.已知随机变量，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析： 故选A. 【考点】正态分布 5．已知双曲线的离心率为，且它的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线的标准方程可以是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：焦点在轴时，渐近线方程，，焦点到渐近线的距离，，解得，即方程是，若焦点在轴方程就是，故选B. 【考点】双曲线标准方程 6．已知数列的前项和为，且满足数列是等比数列，若，则的值是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：若{}是等比数列，即，即，所以数列是等差数列，，所以根据等差数列的性质：，即，即，而，故选A. 【考点】等差数列的性质 7．执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框中可以填入的条件为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：，满足条件，，满足条件，，满足条件，满足条件，，有题意，此时该不满足条件，推出循环，输出，所以判断框内可填入的条件是?,故选D. 【考点】循环结构 8．设函数在内是增函数，则是的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】试题分析：，，解得：；，，解得：，，根据两个集合相等，即是的充要条件，故选C. 【考点】命题 9．函数的图像是由函数的图像向左平移个单位而得到的，则函数的图像与直线轴围成的封闭图形的面积为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：，向左平移个单位后得到，根据函数的图像表示封闭图形的面积，故选D. 【考点】1.三角函数图像变换；2.定积分. 10．某几何体的正视图和侧视图如图①，它的俯视图的直观图的矩形如图②，其中则该几何体的体积为 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：根据所给图像，可判断几何体是四棱锥，底面直观图的面积是，那么实际图像的面积是,四棱锥的高是4，故几何体的体积是,故选B. 【考点】1.三视图；2.斜二测画法. 【方法点睛】本题主要考察了几何体的体积以及斜二测画法下的直观图，属于基础题型，根据图形可得该几何体是四棱锥，并且高等于4，所以重点转化为求底面面积，而在斜二测画法下，，这样根据直观图的面积，可以直接求实际图形的面积. 11．抛物线的准线与轴交于点，焦点为，点是抛物线上的任意一点，令，当取得最大值时，直线的斜率是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：如图，抛物线上一点到焦点的距离等于抛物线上一点到准线的距离，根据抛物线的对称性，所以设点P在第一象限,当最小时，最大，所以当直线与抛物线相切时，最小，设直线：与抛物线方程联立，，，解得，故选B. 【考点】抛物线的几何性质 【一题多解】本题主要考察了抛物线的几何性质，属于中档题型，抛物线有一条重要的性质：抛物线上任意一点到焦点的距离和其到准线的距离相等，这样就将到焦点的距离转化为到准线的距离，根据数形结合，可得本题就是求过点的抛物线的切线的斜率，法一，可以设直线，与抛物线联立方程，令，求斜率，或者设切点，根据，求切点，再求切线的斜率. 12．已知定义域为的函数满足一下条件：①；②；③当时，.若方程在区间内至少有个不等的实根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：根据条件①可得，说明函数对恒成立，说明关于对称，又根据条件②说明函数的周期,最