甘肃天水市一中2017高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题含答案]..doc

欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394501 河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津 资源投稿 qq：2355394501 PAGE \* MERGEFORMAT 19 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394501 河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津 资源投稿 qq：2355394501 甘肃天水市一中2017高三下学期第三次 模拟考试数学（文）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知（）且，则（ ） A． B． C． D． 3．某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取名成年人调查是否抽烟及是否患有肺病得到列联表，经计算得，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，.则该研究所可以（ ） A．有以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” B．有以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” C．有以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” D．有以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” 4．已知，，，，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 5．已知等比数列中，，等差数列中，则数列的前项和等于（ ） A． B． C． D． 6．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 7．“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的分别为675,125，则输出的（ ） A. 0 B. 25 C. 50 D. 75 8．已知圆与直线相切于第三象限，则的值是（ ） A. B. C. D. -2 9．已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上， 平面，且，则球的表面积为 （ ） A. B. C. D. 10．已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点（在第一象限），过点作准线的垂线，垂足为，若，则的面积为（ ） A. B. C. D. 11．已知函数的部分图象如图所示，点是该图象与轴的交点，过点的直线与该图象交于两点，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数是定义在上的偶函数，当时，则函数的零点个数为（ ）个. A．6 B．2 C．4 D．8 二、填空题（本大题共4小题，每小题20分） 13．在四边形中，，，则该四边形的面积为_______ 14．已知满足约束条件则的最大值为_______. 15．函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为 16．已知数列的前项和，若，则__________． 三、解答题（共6小题） 17．（本小题满分12分）在中， ． (1)求角的大小； (2)若，求的周长的取值范围． 18．（本小题满分12分）“累积净化量（CCM）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示．根据GB/T18801-2015《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量（CCM）有如下等级划分： 累积净化量（克） 12以上 等级 P1 P2 P3 P4 为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机抽取台机器作为样本进行估计，已知这台机器的累积净化量都分布在区间中．按照， ， ， ， 均匀分组，其中累积净化量在的所有数据有：4.5，4.6，5.2，5.3，5.7和5.9，并绘制了如下频率分布直方图： （Ⅰ）求的值及频率分布直方图中的值； （Ⅱ）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为P2的空气净化器有多少台？ （Ⅲ）从累积净化量在的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为P2的概率． 19．（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且平面， 分别是线段的中点. （1）证明： ； （2）若，求点到平面的距离. 20．（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点. （1）求椭圆方程； （2）记与的面积分别为和，求的最大值. 21．（本小题满分12分）设函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）如果对所有的≥1，都有≤，求的取值范围. 22．（本小题满分10分）已知直线的参数方程是，以坐标原点为极点