一元三次方程求根公式一元三次方程求根公式.pdf

一元三次方程 求根公式 Hanford 2016 年04 月01 日 目 录 目 录 第1 章 一元三次方程求根公式1 1 求根公式1 1.1 VC++代码2 2 卡丹公式4 2.1 验证6 I 第1 章 一元三次方程求根公式 第1 章 一元三次方程求根公式 1 求根公式 如下图所示，在MATLAB 里执行如下两条命令： syms a b c d solve(a*x^3+b*x^2+c*x+d) 图1 将得到一元三次方程ax3 bx2 cx d 0 的求根公式。经笔者整理后，得 2 3 9abc 27a d 2b u 3 (1) 54a 2 3  2 3   2  9abc 27a d 2b 3ac b v   3   2   54a   9a  (2) 3 2 2 2 2 3 3 4ac b c 18abcd 27a d 4b d   18a2 1 第1 章 一元三次方程求根公式 3 u v 当u v  u v m  (3) 3  当     u v u v u v b2 3ac  当m 0 n  9am (4)  0 当m 0  1 3    i