一元二次方程式求根公式和因式分解法.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 5 一元二次方程式解法 一元二次方程 解法 公式法：1.根的判别式为：⊿=______________ 求根公式x=_____________________ 2.①⊿=b2-4ac≥0时方程有两个实数根。 ② 没有实数根。 【例1】 判断下列方程的跟的情况，如果有根 请用求根公式求出方程的根。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹(m为常数) 判断下列方程的跟的情况，如果有根 请用求根公式求出方程的根。 1、； 2、； 3、 4、x2-2mx+4（m-1）=0 一元二次方程式解法 一元二次方程 解法 ：因式分解法 一课前预习： 1、 若a·b=0,则a 或b ；一元二次方程(x-1)(x-2)=0 可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 。 平方差公式a2-b2=( )( ) 一元二次方程式解法:因式分解方法 （一）提公因式法：可利用公式ab+ac=a( )将二次方程 分解成两个因式求解 例：利用因式分解方法解下列方程 （1）2x2+x=0 （2）3x2+6x=0 （3）4x2=11x (5)(2x-1)2-x2=0 (6)(x-3)-x(x-3) =0 练习：利用因式分解方法解下列方程 （1）2 x2 –x=0 (2) x2 =-2x (3) 5 x2 +7x=0 (4)（x+2）2=3x+6； (5)（3x+2）2-4x2=0； 一元二次方程因式分解法： （二）十字相乘法： 观察下面式子(x-1)(x+5)= x2+(-1+5)x+(-1×5)= x2+4x-5 (x+1)(x+6)= x2+(1+6)x+1×6= x2+7x+6 (x+2)(x+3)= x2+(2+3)x+2×3= x2+5x+6 有什么规律？如果是由式子的右边出发有什么办法变为左边形式？ 这种方法在数学里面叫做十字相乘法！ 当方程三项都存在⊿0,即有两根的时候可用十字相乘法 方法步骤是：  = 1 \* GB3 ① 竖分二次项与常数项 ②交叉相乘，和相加 ③检验确定，横写因式 顺口溜：竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 例题 试求下列方程的解 (1) a2－7a+6=0； (2)8x2+6x－35=0； (3)18x2－21x+5=0； (4) 20－9y－20y2=0； (5)2x2+3x+1=0； (6)2y2+y－6=0； (7)6x2－13x+6=0； (8)3a2－7a－6=0； (9)6x2－11x+3=0； (10)4m2+8m+3=0； (11)10x2－21x+2=0； (12)8m2???22m+15=0；