(周围)现代信号处理基础 03-自适应信号处理.ppt

引 言 盲信号处理 全盲: 只有观测的输出数据 半盲: 除可利用接收数据外, 还可利用某些辅助信息 实际的半盲方法：本节讨论的信道辨识和均衡 盲信号处理算法 ? 盲信号分离 ? 信道盲辨识与盲均衡 ? 盲反卷积 ? 基于高阶统计量(HOS)的算法 ? 基于循环平稳统计的算法 全盲与半盲 基本概念 平稳过程与循环平稳过程 ? 定义: 统计特性不随时间变化的随机过程. ? 平稳随机过程有严格平稳和广义平稳之分。广义平稳也称为弱平稳、协方差平稳、二阶平稳，简称平稳。 ? 一个严格平稳的随机过程必定是平稳的，但一个平稳过程不一定是严格平稳的。只有高斯过程例外：二者完全等价。 平稳过程 基本概念 平稳过程与循环平稳过程 ? 定义：统计特性随时间周期性变化的非平稳过程称为循环 平稳或周期平稳(CS)过程。 ? 一阶(均值)循环平稳、二阶循环平稳(相关函数)、高阶循环平稳。循环二阶统计量可用来辨识非最小相位系统。 ? 周期平稳性是通信信号的一个重要特性.例如, 调制信号, 信 号的编码,对接收信号进行过采样, 均会产生周期平稳性质 ? 雷达和声纳系统中的一些人工信号、自然界信号(水文、气 象、海洋、天文)、人体信号(如心电图)具有周期平稳性 循环平稳过程 基本思想 反卷积的基本考虑 假设:图1所示的未知时不变系统或信道h, 其输入为{x(n)}, 它 由概率分布已知,但本身不能直接被观测的信息(符号)序列组成 问题:给定系统输出端的观测序列{y(n)},我们要恢复输入的信息 序列{x(n)}, 或等价地辨识系统h的逆系统h-1, 通常称为反卷积。 可行性 ? 如果系统或信道h是最小相位的(即信道传递函数的所有零极 点均位于z平面单位圆内), 则不仅信道h是稳定的, 而且逆信道 h-1也是稳定的。这时,逆信道h-1恰好是一白化滤波器。很容 易用已有的知识(二阶统计量)得到解决(如用线性预测方法)。 ? 如果系统或信道h是非最小相位系统(如电话信道和无线衰落 信道), 将是一个很难解决的问题。 线性时不变 系统 h 不能观测的信息 序列 { x(n) } 可测的输出数据 序列 { y(n) } 图1 非最小相位系统中反卷积问题的求解必须满足的条件: 信息序列{x(n)}必须是非高斯 输出数据{y(n)}的处理必须包含某种非线性估计 反卷积的典型应用 数字移动通信和数字广播中信道辨识和均衡 地震信号处理中的反卷积 上述反卷积和系统辨识的实现方法有三种： 非盲: 利用已知的发射(训练)序列, 但降低了信道的有效速率; 全盲: 只有观测的输出数据可资利用; 半盲: 除可利用接收数据外,还可利用某些辅助信息,该信息以 概率模型形式描述了被发射数据序列的统计量(即时间结构) 全盲与半盲 常用信号的几种典型时间结构 通信信号的时间结构主要反映信号的性质, 包括调制方式、 脉冲成形和字符的星座图。典型的时间结构如下: 恒模(CM: constant modulus) 许多无线通信应用(如调频)中, 发射的波形均有恒定的包络, 其典型例子是高斯最小频移键控(GMSK)调制信号。 ? 非高斯分布: 数字调制信号的分布为非高斯分布. 利用这一 性质, 可以使用高阶统计量来估计非最小相位信道。 ? 循环平稳性: 通过时间过采样(即采样速率高于码率)或空间 过采样(多天线)的通信信号是循环平稳的. ? 有限字符(FA: finite alphabet) 移动通信系统的时间结构具有有限字符特性, 即其用户的发射 信息是由有限个字符构成的集合. 所有调制方式均有这一结构 关于循环平稳性的进一步讨论 ? 循环平稳性的重要意义: 过采样的通信信号的循环平稳性 携带了信道相位的重要信息, 可用来辨识非最小相位的信道; 而信号的平稳性只能用来辨识最小相位信道.。过采样增加 了通信信号的样本个数和信道矩阵H内的相位个数, 故可用来 辨识非最小相位信道，而不改变符号周期间隔内的数据值。 ? 各种统计量的作用： - 对平稳信号而言, 二阶统计量(自相关函数和功率谱)只能 辨识最小相位的信道, 不能辨识非最小相位信道. - 高阶统计量(三阶和四阶累积量或双谱和三谱等)虽然可辨 识非最小相位信道, 但要求使用较长的观测数据. - 循环二阶统计量既可辨识非最小相位信道，又不需要较长 的观测数据. 自适应盲均衡问题 均衡问题的数学描述 考虑一未知、时变的离散时间传