《信号与系统》复习题及答案..doc

函数的单边拉氏变换为（）。 象函数的拉氏反变换为（）。 序列的z变换为（ ）。 电信号系统分连续系统、（离散系统）、（混合系统）、串联系统、并联系统、反馈系统 按响应的不同起因响应分为（储能响应）和（受激响应）； 卷积交换律是（f1( t ) * f2( t ) = f2( t ) * f1( t )） 卷积结合律是（f1( t ) * [ f2( t ) * f3( t ) ] = [ f1( t ) * f2( t ) ] * f3( t ) ） 卷积分配律是（[f1( t ) + f2( t ) ] * f3( t ) = f1( t ) * f3( t ) +f2( t )* f3( t )） 信号的带宽与信号的持续时间（脉冲宽度）成（反比）。 f( t )为实偶函数，F( w )为（实偶函数）； f( t )为奇函数，F( w )为（纯虚函数）； f( t )为非奇非偶函数，F( w )为（复函数）； H( s )的零点只影响h( t )的（幅度）和相位, H( s )的极点才决定（时域特性的变化模式）。 H(s)分子多项式N(s)=0的根叫零点。 H(s)分母多项式D(s)=0的根叫极点。 极点位于S平面原点，h( t )对应为（阶跃）函数； 极点位于S平面负实轴上， h( t )对应为（衰减指数）函数； 共轭极点位于虚轴上， h( t )对应为（正弦振荡）； 共轭极点位于S的左半平面， h( t )对应为（衰减的正弦振荡）； 在零状态条件下，由单位序列d(n)引起的响应称为（单位）响应，记为（h( n ))。 仅在离散时刻有定义的信号叫（离散时间）信号：。 H(s)在虚轴上有单极点，其余极点均在S的左半平面时，系统处于（临界稳定） H(s)只要有一个极点位于S的右半平面，系统处于（不稳定）。 H(s)为系统（冲激响应）的拉氏变换。 H(s)是一个实系数有理分式，它决定了系统的（特征根）（固有频率）； 具有新内容、新知识的消息叫（信息）。 时不变系统是系统的（元件参数）不随时间变化，或系统的方程为（常系数）。 因果系统是在（激励信号）作用之前系统不产生（响应）。 解调是（从已被调制的信号中恢复原信号）的过程 系统函数H(s)是零状态（响应的象函数）与（输入信号的象函数）之比 信号（signal）：物质的运动形式或状态的变化。 （声、光、电、力、振动、流量、温度… … ） 系统（system）：由若干相互联系、相互作用的单元组成的具有一定功能的整体。 零输入响应（储能响应 ）：从观察的初始时刻起不再施加输入信号，仅由该时刻系统本身的起始储能状态引起的响应称为零输入响应（ZIR）。 零状态响应（受迫响应 ）：当系统的储能状态为零时，由外加激励信号（输入）产生的响应称为零状态响应（ZSR） 。 阶跃响应：LTI系统在零状态下，由单位阶跃信号引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，记为s( t )。 冲激响应：储能状态为零的系统，在单位冲激信号作用下产生的零状态响应称为冲激响应，记为h( t )。 8-5 试用卷和定理证明以下关系： (a) (b) 证明 (a) 因由卷和定理 而 故得 (b) 因为 而 所以 1-4、1-8、2-1、2-2、2-15、3-1、3-2、3-4、3-7、4-1、4-3、4-4、4-7、5-6、5-7、5-8、7-6、7-7、7-8 1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为-a的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。 题1-4图 解 系统为反馈联接形式。设加法器的输出为x( t )，由于 且 故有 即 1-8 若有线性时不变系统的方程为 若在非零f( t )作用下其响应，试求方程 的响应。 解 因为f( t ) ?，由线性关系，则 由线性系统的微分特性，有 故响应 2-1 如图2-1所示系统，试以uC( t )为输出列出其微分方程。 题2-1图 解 由图示，有 又 故 从而得 2-2 设有二阶系统方程 在某起始状态下的0+起始值为 试求零输入响应。 解 由特征方程 l2 + 4l + 4 =0 得 l1 = l2 = -2 则零输入响应形式为 由于 yzi( 0+ ) = A1 = 1 -2A1 + A2 = 2 所以 A2 = 4 故有 2-15 一线性时不变系统，在某起始状态下，已知当输入f( t ) = e( t )时，全响应y1( t ) = 3e-3t×e( t