信号与系统复习题.docx

2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A卷）开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案）考试形式：闭卷，所需时间120分钟题号一二 三四五总 分得分评卷人注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线；2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。一、选择题（共20分，每题2分）1. 系统r(t)=e(t)u(t)的性质是（ C ）。 A 线性、时不变B非线性、时不变C 线性、时变D非线性、时变2. 若y(n)=x1(n)*x2(n)，其中x1(n)=u(n+2)-u(n-2)，x2(n)=n[u(n-2)-u(n-5)]，则y(1)=（ D ）。 A 0 B 1 C 3 D 53. 已知某LTI系统的单位冲激响应h(t)如图1所示，若输入信号为u(t)，则y(3/2)=( C )。 A 0 B 1 C 11/4 D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H(jω)是（ B ）。A B C D （其中为常数）5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为e(t)=2sin6πt+sin8πt时,系统响应r(t)的失真情况为（ A ）。A 无失真 B 仅有幅度失真 C 仅有相位失真 D 幅度和相位均有失真7. 某LTI系统H(s)具有三个极点(p1=-2, p2=-1, p3=1)和一个零点(z1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。A 1 B 2 C 3 D 48. 信号的拉氏变换为（ C ）。A sH(s) B H(s)/s C H(s)/s2 D s2H(s)9. 某滤波器的传输函数为H(s)=1/(s+0.5)，则该系统是（ A ）。 A 低通滤波器 B 高通滤波器 C 带通滤波器 D 带阻滤波器10. 某因果稳定系统的传输函数为H(s)=1/(s2+3s+2-K)，则K的可能取值为（ D ）。A 7 B 5 C 3 D 1二、填空题（共20分，每题2分）1. =。2. 若线性时不变系统在输入为x1(t)=u(t)和x2(t)=2u(t)时的完全响应分别为和，则该系统的单位冲激响应为h(t)=2δ(t)-6e-3tu(t)。3. 信号f(t) = sin2t + cos3t是否为周期信号 是 （是或否）。若是，则T= 2π s。4. 信号Sa(100t)的最低抽样率是 100/π Hz。5. 若图4中所示信号f1(t)的傅里叶变换为F1(jω)，则信号f2(t)的傅里叶变换F2(jω)为。 图 46. 已知冲激序列，其指数形式的傅里叶级数系数为ak=1/T1。7. 若信号f(t)的拉氏变换是，收敛域为σ-a(a0)，该信号的傅里叶变换是否存在 否 （是或否）。若是，则F(jω)= 。8. 如信号x(t)的拉氏变换，则 -1 。9.信号的拉氏变换为F(s)= 1/(s+a) ，收敛域为σa。10. 若状态方程的矩阵,则状态转移矩阵eAt=。三、(20分)离散系统如图示 (1)写出系统的差分方程式；D(2)求系统的单位样值响应。解：(1)设前两个加法器的输出依次为w(n)和v(n)，那么可得w(n)-1/2w(n-1)=x(n) ①v(n)-1/4v(n-1)=w(n) ②y(n)=v(n)+1/3v(n-1) ③由图可以看出系统由两个一阶系统级联而成。②-③可得， 7/12v(n-1)=y(n)-w(n) ④②×4+③×3可得， 7 v(n)=3y(n)+4w(n) ⑤由④、⑤两式可得 12y(n)-12w(n)=3y(n-1)+4w(n-1)即 12w(n) +4w(n-1)=12y(n)-3y(n-1)⑥结合 w(n)-1/2w(n-1)=x(n)①⑥-①×12可得， 10w(n-1)=12y(n) -3y(n-1)-12x(n) ⑦⑥+①×8可得， 20w(n)=12y(n) -3y(n-1)+8x(n) ⑧由⑦、⑧两式可得，24y(n) -6y(n-1)-24x(n)= 12y(n-1) -3y(n-2)+8x(n-1)整理可得系统的差分方程为：24y(n) –18y(n-1)+ 3y(n-2)=24x(n) +8x(n-1)(2) 由系统的差分方程可知系统的单位样值响应h(n)满足方程24h(n) –18h(n-1)+ 3h(n-2)=24δ(n) +8δ(n-1)解系统的特征方程24r2-18r+3=0可得系统的特种根为r1=1/2，r2=1/4；那么系统的单位样值响应为由起始条件h(-2)=0，h(-1)=