《概率论与数理统计》期末考试卷_及答案与评分标准__六..doc

《概率论与数理统计》 2007—2008学年度第一学期期末考试（A）卷答案与评分标准 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚 2. 所有答案请直接答在试卷上 3．考试形式：闭卷 4. 本试卷共5大题，满分100分， 考试时间100分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 统分人 复查人 得分 得分 评卷人 复查人 一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的横线上。错选或未选均无分） 1. 设A,B为随机事件, 若P(A)=P(B)=0.6, 则P(AB)------B------------ ; (A) ≤0.2; (B) ≥0.2; (C) ≤0.36; (D) ≥0.36; 2. 设随机变量X的分布列为： 则 -------D-------- ; (A); (B) ; (C) ; (D) ; 3. 己知随机变量X Y相互独立且都服从正态分布N(2,4), 则------A---------- ; (A) X+Y～N(4,8) ; (B) X+Y～N(4,4) ; (C) X-Y～N(0,4) ; (D) X-Y不服从正态分布 ; 4. 己知随机变量X服从二项分布B(10,0.1), 则--------------D------------------- ; (A) E(2X-1)=2 ; (B) E(2X+1)=5; (C) D(2X-1)=2.6 ; (D) D(2X+1)=3.6 ; 5. 己知随机变量X的期望E(X)=20, 方差D(X)=4, 则-------C--------- ; (A) P(?X-20?≤6)≤1/9 ; (B) P(?X-20?≤6)≥1/9 ; (C) P(?X-20?≥6)≤1/9 ; (D) P(?X-20?≥6)≥1/9 ; 6 设X1, X2, X3是来自正总体N(?, ?2)的简单随机样本，下列四个?的无偏估计量中,最有效的是--------------B------------ ; μ1=X1/2+X2/2; (B) μ2=X1/3+X2/3+X3/3 ; (C) μ3=X1/2+X2/4+X3/4 ; (D) μ4=X1/2+X2/3+X3/6. 得分 评卷人 复查人 二、填空题（本题共6小题，每分，共分） 则常数A=（ 1 ）； 4、完成下列表格,使成为(X,Y)的联合分布律及边缘分布律。 X Y y1 y2 y3 pi? x1 0.1 0.2 0.1 0.4 x2 0.2 0.2 0.2 0.6 p?j 0.3 0.4 0.3 1 5、设随机变量X与Y相互独立, X～P(2),Y～E(1),则D(3X-Y)=( 19 ); 6、设X1, X2, …, Xn是来自总体N(?, ?2)的简单随机样本，?2未知，是样本均值,S2是样本方差,则?的置信度为?的置信区间为 （ ） 得分 评卷人 复查人 三、简单解答题(每小题6分，共18分) 1．设A与B相互独立，且P(A)=0.5,P(B)=0.4求下列事件的概率：(1) (2) 解：(1) =0.5+0.4-0.5×0.4=0.7 (3分) (2) =0.5+(1-0.4)-0.5×(1-0.4)=0.8 (6分) 2．设随机变量X的分布函数为 试求(1) P{2X3};(2)X的密度函数。 解：(1) P{2X3}=F(3)-F(2)=1-ln2 (3分) (2)X的密度函数。 (6分) 3.设X的分布律为 X -1 0 1/2 1 2 p 1/3 1/6 1/6 1/12 1/4 求(1)E(X);(2)E(3X+2); 解: (1)、 (3分) (2)、 (6分) 得分 评卷人 复查人 四、综合解