第10章 曲面立体的截交线.ppt

第十章 曲面立体的截交线 基本要求 §10-1 概述 一、曲面立体截交线的性质 二、 截交线的类型及形状 三、 求作截交线的方法 四、特殊点 五、 作图步骤 §10-2 平面与圆柱相交 一、平面与圆柱相交所得截交线形状 二、求圆柱截交线上点的方法 三、例题 [例题1] 求圆柱截交线 [例题2] 求圆柱截交线 [例题3] 求圆柱截交线 [例题4 ] 求圆柱截交线 [例题5] 求圆柱截交线 [例题6] 想象出物体及其侧面投影的形状 §10-3 平面与 圆锥相交 一、平面与圆锥相交所得截交线形状 二、求圆锥截交线上点的方法 三、 例题 [例题1] 求圆锥截交线 [例题2] 求圆锥截交线 [例题3] 求圆锥截交线 [例题4] 分析圆锥切割后截交线投影的形式 §10-4 平面与 圆球相交 一、平面与 圆球相交所得截交线形状 二、求圆球截交线上点的方法 三、圆球截交线例题 [例题1] 求圆球截交线 [例题2] 求圆球截交线 [例题4] 分析并想象出圆球穿孔后的投影 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点A、B、C、D； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 1 2 1 2 3 4 3 4 5 6 5 6 7 8 7 8 a b c d b a c d 2 1 34 56 7 8 ab cd 2 2 1 解题步骤 1．分析 截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ； 3．求出各段圆弧； 4．判别可见性，整理轮廓线。 3 3 3 1 2 * §10-2 平面与 圆柱相交 §10-3 平面与 圆锥相交 §10-4 平面与 圆球相交 §10-1 概述 §10-5 综合题 基本要求 一、 截交线的性质 二、 截交线的类型及形状 三、 求作截交线的方法 四、 截交线上的特殊点 五、 作图步骤 一、平面与圆柱相交所得截交线形状 二、求圆柱截交线上点的方法 三、例题 矩形 椭圆 圆 1 1 1 5 4 8 8 8 3 2 5 4 Ⅵ Ⅶ Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅷ 45 23 2 3 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 7 6 67 6 7 解题步骤 1．分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ ； 3．求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 3 4 5 3 3 45 5 4 12 2 1 1 2 2 1 4 3 解题步骤 1．分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4．整理轮廓线。 12 13 34 24 1 2 3 4 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3 顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。 12 34 13 24 解题步骤 1．分析 截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ 、 Ⅲ 、Ⅳ； 3．求一般点Ⅴ； 4． 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 3 3 1 1 2 2 4 4 5 5 3 2 5 1 4 一、平面与圆锥相交所得截交线形状 二、圆锥截交线的求法 三、例题 圆 椭圆 三角形 双曲线加直线段 抛物线加直线段 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ； 3．求出一般点Ⅴ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 3 3 3 解题步骤 1．分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形； 2．求出截交线上的特殊点A、C； 3．求出一般点B ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 a a a c