多边形的内角和与外角和-固城中学.PPT

7.5多边形的内角和与外角和（2） 回顾与思考 1.三角形的内角和是多少？我们是如何得到的？ 探究活动一 1.若将△ABC裁去一个角，变为一个四边形DBCE，你知道四边形DBCE的内角和吗？ 探究活动二 四边形的内角和为多少度？ 特殊的四边形： 任意画一个四边形，度量它的内角和 一般的四边形 探究活动三： 3.验证猜想：如何说明四边形DBCE的内角和为360°？ 探究活动三 3.验证猜想：如何说明四边形DBCE的内角和为360°？ 探究活动四 能否利用这种办法求出五边形的内角和呢？ 探究活动五 应用与思考 练习1：你能算出十边形的内角和吗？ 练习2：一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是几边形？ 练习3：求下列图形中x的值 探究活动六 1.你还有什么方法说明四边形DBCE的内角和为360°？ 小结与思考 作业与思考 作业：《补充习题》 问题：有一块四边形DEFG的空地，为了美化空地，划出如图所示的扇形区域来栽种花卉，扇形的半径为1，求扇形区域的面积。 四边形DEFG的外角和是多少？ 1.如何说明四边形DBCE的内角和为360°？ 1.如何说明四边形DBCE的内角和为360°？ 欢迎各位老师批评指正！ * 高淳县固城中学 孔小军 特殊三角形（三角尺）三个内角之和为180° 度量任意三角形的内角和 剪拼任意三角形的内角 得出猜想 运用已有经验验证猜想 D E ∠B＋∠C＋∠E＋∠D=？ 长方形 平行四边形 梯形 猜想：四边形的内角和为360° 如图，两个三角形有一条边相等，把它们拼在一起，构成一个四边形，则这个四边形的内角和为多少？ A B D C 转化为三角形，用三角形的内角和知识解决！ 结论： 五边形可以用这种方法分成______个三角形。 六边形可以用这种方法分成______个三角形。 2 4 … … … 6 180° 多边形的内角和 3 1 分成的三角形的个数 n 5 3 多边形的边数 结论：n边形的内角和为（n－2）·180 ° （n为大于等于3的整数） 180°×2 180°×3 （n－2）·180 ° n－2 140 ° x° x° 例3：如图：四边形ABCD中，∠A与∠C互补，那么它的另一组对角∠B与∠D有什么关系？为什么？ D C B A 解：∠B与∠D互补。 四边形ABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝3600 ∠A与∠C互补，即∠A＋∠C ＝1800， 所以∠B＋∠D＝1800，即∠B与∠D互补。 我们得出了： n边形的内角和等于（n-2) ·180° 你能利用下图解释n边形的内角和吗？ P P P P P n边形的内角和等于（n-2) ·180° 转化思想 一个结论 一种思想 P P